该论文给出了以下定义，这几乎是一个建设性的定义：

1. 相邻点之间使用线性插值。
2. 没有一点位于最终曲线之上。
3. 对于用于构造曲线的任何一对点，连接它们的线段等于或低于曲线。

这个的主要问题是它不是一个特别直观的东西。

那么让我们看看维基百科：

形式上，凸包可以定义为包含 X 的所有凸集的交集，也可以定义为 X 中所有点的凸组合的集合。

这非常好，并且带有一些直觉，但是（除非您有凸集的经验）并不能真正了解它是什么样的。

它还给出了凸包的常用（和直观）“橡皮筋”解释：

例如，当 X 是平面的有界子集时，凸包可以可视化为由围绕 X 拉伸的橡皮筋形成的形状

这个直观的解释必须对 ROC 曲线稍作修改，因为它们的定义方式 - ROC 的凸包满足 ROC 的条件。因此，如果我们采用固定在 (0,0) 和 (1,1) 处的拉伸“橡皮筋”，将中间向上拉到左侧，使其位于“外侧”(0,1)，然后松开它使其“抓住”点，然后在 (0,0) 和 (1,1) 之间，橡皮筋将形成 ROC 的凸包：

希望现在，定义的意图应该更清楚。

在阅读了同一篇论文并四处挖掘之后，我相信凸包的重要性在于它代表了“最优”分类器，给定了一组 ROC 点。

在这种情况下，“最佳”是什么意思？

斯科特等人的这篇论文。人。“描述了一个程序，该程序将从两个现有分类器创建一个新分类器，其性能（就其 ROC 而言）位于连接其两个组件性能的线上。这是通过随机选择一个或其他分类器并使用它的结果。” [1]

所以本质上，给定来自多个分类器的一组 ROC 点，可以构建位于所有这些 ROC 点的凸包上的“最优”分类器。

[1]：我还没有真正阅读过论文，我只是在这里阅读了它的摘要：http ://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/ucacbbl/roc/

采用 ROC 曲线点的凸包只是强制估计的 ROC 曲线是凸的（在这种情况下向下凹）的约束的一种方式。这相当于假设标记在案例和控件中的分布是单峰的。在这种假设合理的情况下，有必要施加凸性约束。