一篇优秀的介绍性论文是

Chib、悉达多和爱德华·格林伯格。“了解 Metropolis-Hastings 算法。” 美国统计学家，卷。49，没有。4，1995，第 327-335 页。

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对理论的精辟和简洁的讨论是

蒂尔尼，卢克。“用于探索后验分布的马尔可夫链。” 统计年鉴，卷。22，没有。4，1994，第 1701-1728 页。

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对于一本不是“数学重”的书，我建议：

• 进行贝叶斯数据分析： John K. Kruschke 的 R 和 BUGS 教程。

转到第 7 章。

书中提供了 R 代码，因此您将能够玩弄这些示例并亲身体验更改老化次数的效果等。

Christian Robert 有一篇非常好的论文详细描述了 MH 算法

罗伯特，CP (2015)。Metropolis-Hastings 算法。arXiv 预印本 arXiv:1504.01896。

以及来自同一作者的关于蒙特卡洛方法的好书

Robert, C. 和 Casella, G. (2013)。蒙特卡洛统计方法。施普林格科学与商业媒体。

关于收敛标准，大多数关于收敛的工作是总变差（TV）距离感。主要是因为有很多关于电视距离的概率论。有一篇很好的调查论文，在理论方面还有Roberts 和 Rosenthal 的论文，它给出了几个关于收敛标准的定理。在更实际的方面，Jim Hobert撰写的几篇论文提供了将 Roberts 和 Rosenthal 中的一个定理应用于 MCMC 的示例。一般来说，应用该定理的棘手部分似乎是提出了一个好的 Lyapunov 漂移函数。