混合效应模型具有随机效应和固定效应，而标准线性回归模型仅具有固定效应。

考虑一个案例，您有几个孩子的数据，这些孩子的年龄和身高在不同的时间点，并且您想使用年龄来预测身高。如果您愿意假设所有孩子都具有相同的斜率和截距，则年龄与身高相关，那么您可以拟合一个常规线性模型，其中年龄作为预测变量，身高作为响应。您还可以拟合一个固定效应模型，包括每个孩子的 id 项，该模型将有效地拟合每个孩子的单独截距（或斜率和截距，如果您包括交互）。

混合效应模型可以让您将平均截距和斜率拟合为固定效应，但是您还可以包含一个随机截距（如果需要，还可以包含随机斜率），它以不同于完全固定的方式模拟孩子之间差异的可能性效果模型。要充分了解这些优势所需要的不仅仅是此处答案中包含的内容，您真的应该阅读教科书中的主题或参加讨论混合效果模型的课程。

在我看来， Bodo Winter的 R 中的线性模型和线性混合效应模型：两部分教程对于没有强大统计学背景的人来说是一个很好的起点。