如果参数检验未能拒绝原假设，那么它的非参数等价物肯定仍然可以拒绝原假设。就像@John 所说，这通常发生在违反使用参数测试的假设时。例如，如果我们将两样本 t 检验与 Wilcoxon 秩和检验进行比较，那么如果我们在数据中包含异常值（对于异常值，我们不应使用两样本检验），就会发生这种情况。

#Test Data
x = c(-100,-100,rnorm(1000,0.5,1),100,100)
y = rnorm(1000,0.6,1)

#Two-Sample t-Test
t.test(x,y,var.equal=TRUE)

#Wilcoxon Rank Sum Test
wilcox.test(x,y)

运行测试的结果：

> t.test(x,y,var.equal=TRUE)

    Two Sample t-test

data:  x and y 
t = -1.0178, df = 2002, p-value = 0.3089
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.6093287  0.1929563 
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.4295556 0.6377417 

> 
> wilcox.test(x,y)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
W = 443175, p-value = 5.578e-06
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

不。

虽然参数测试可能更强大，但并非总是如此。如果不是这种情况，那么通常是在您不应该运行参数测试的情况下。

但是，即使您从参数检验具有更高功效的等方差的正态分布中收集大小合适的样本，也不能保证对于任何特定实验，非显着参数检验意味着非显着非参数检验。这是一个仅使用来自正态分布的随机抽样的模拟，并发现大约 1.8% 的时间当 p > 0.05 用于 t 检验时 p < 0.05 用于 Wilcoxon 测试。

nsim <- 10000
n <- 50
cohensD <- 0.2
Y <- replicate(nsim, {
    y1 <- rnorm(n, 0, 1); y2 <- rnorm(n, cohensD, 1)
    tt <- t.test(y1, y2, var.equal = TRUE)
    wt <- wilcox.test(y1, y2)
    c(tt$p.value, wt$p.value)})
sum(Y[1,] > 0.05 & Y[2,] < 0.05) / nsim

您可能会注意到，在此模拟中，参数检验的功效大于非参数检验（尽管它们相似）。

sum(Y[1,] < 0.05) / nsim #t-test power
sum(Y[2,] < 0.05) / nsim #wilcox.test power

但是，如上所示，这并不意味着在所有情况下，参数检验都未能找到非参数检验也失败的效果。

你可以玩这个模拟。使 n 相当大，例如 1000，并使效应大小更小，例如 0.02（您需要低功率才能获得大量测试失败的样本）。您可以通过 n 为 1000 来保证没有任何样本会因非正态性（通过检查，而不是愚蠢的测试）或有可疑的异常值而被拒绝。然而，一些参数检验结果不显着，而非参数检验显着。

您可能还想看看 Hunter & May (1993)。

Hunter, MA, & May, RB (1993)。关于参数和非参数测试的一些神话。加拿大心理学，34（4），384-389。