假设我们有以下模型：

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

我们可以通过几种方式来考虑这一点，但我认为典型的程序是想象我们试图估计观察到的特征对工资个体的影响$i$赚。自然地，有些人选择不工作，并且可能会通过以下方式对工作的决定进行建模：

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ 如果$d_{i}^{*}$大于零，我们观察到$y_{i} = y_{i}^{*}$如果不是，我们根本不观察这个人的工资。我假设您知道 OLS 会导致有偏估计$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$在某些情况下。在某些情况下，这可能成立，我们可以通过赫克曼的两步程序进行测试。否则，只是错误指定了 OLS。

赫克曼试图解释这种选择偏差情况下的内生性。因此，为了摆脱内生性，赫克曼建议我们首先估计$\gamma$通过 MLE 概率，通常使用排除限制。之后，我们估计一个逆米尔比，它基本上告诉我们一个代理决定工作超过代理决定的累积概率的概率，即：

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

注意：因为我们使用的是概率，我们实际上是在估计$\gamma/\sigma_{v}$.

我们将上面的估计值称为$\hat{\lambda}_{i}$. 我们将其用作控制内生性的一种手段，即工作决定影响工资收入的误差项的一部分。所以，第二步其实是：

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

所以，最终，你的问题是如何解释$\mu$， 正确的？

系数的解释，$\mu$， 是：

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

这告诉我们什么？嗯，这是工作决定与工资收入之间的协方差相对于工作决定变化的比例。因此，选择偏差检验是关于是否$\mu=0$或者${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$.

希望这对您有意义（而且我没有犯任何严重的错误）。