我不知道您在哪里听说过，对于一些在初始数字之外幸存的个体来说，带有偏移的泊松或负二项式比二项式模型更可取；我通常更喜欢二项式，因为它更接近我们认为正在发生的实际随机过程。请注意，二项式模型将是二项式 GLM，

$$n_{\textrm{surv}} \sim \textrm{Binomial}(p,N)$$ — 不同于计算比例n/N和使用线性模型（或类似的模型）。

然而，考虑到问题的（编辑版本）允许在期末有比期初更多的人，二项式模型（以及准二项式或贝塔二项式等变体）将不起作用，因为它们不允许增加数量。

在个人只能失去而不是获得的典型情况下（不是你的情况），泊松或负二项式模型只有在幸存的比例（或死亡的比例，如果你量化死亡率而不是生存）小得多的情况下才会给出合理的答案大于 1。一般来说，随着存活概率接近 1，存活人数的变化会变小；二项式模型自然地捕捉到了这种现象，而 Poisson / NB 模型则没有。（随着概率接近 0，两个模型的方差都变小了。）

如果您确实想使用偏移计数模型，则合并偏移的方法在 Poisson 和 NB 模型之间没有区别，两者几乎总是使用日志链接。也就是说，模型可以写成： 第二行也可以写成（看起来像包含偏移量的回归公式）或，这表明您将建模为对数比例生存。在数字可以增加的情况下，

$$\begin{split} n_{\textrm{surv}} & \sim \textrm{Poisson}(\mu) \quad \textrm{or} \quad \sim \textrm{NegBinom}(\mu,k) \\ \mu & = \exp(\beta + \log(N)) = N \exp(\beta) \end{split}$$ $\log(\mu) = \beta + \log(N)$ $\mu/N = \exp(\beta)$$\beta$$\beta$将是正数，表示预期的数字比例增加的对数。

如果您碰巧决定使用身份链接（我通常不建议这样做，因为在这种情况下，优化过程很容易尝试 Poisson/NB 均值的负值，这可能会破坏计算），那么您d 使用的偏移量（不是），因此，所以表示数字的加性变化。虽然有时计算困难，但这确实具有概念意义......$N$$\log(N)$$\mu = \beta + N$$\beta$

NB 模型的一个可能优点是它考虑了过度离散（例如，生存概率的个体间差异），而二项式或泊松模型则没有。您可以通过切换到 beta-binomial 或 quasi-binomial 模型在二项式世界中处理这个问题......

如果您使用 R，假设您的变量是n（幸存数字）、N（初始数字）、ttt（指定治疗组的因子/分类变量），您将使用

• glm(n/N~ttt, family=binomial, weights=N)或者
• glm(n/N~ttt, family=quasibinomial, weights=N)或者
• glm(n~ttt+offset(log(N)), family=poisson)或者
• MASS::glm.nb(n~ttt+offset(log(N)))

我从来没有见过一个模型offset(1|initial_no)。什么软件正在使用这个...？