通常的做法是在响应上应用具有任意值的幂变换（Tukey，Box-Cox）。从这个角度来看，我认为您对 1/8 的值没有特别关注 - 如果该转换为您提供了良好的残差，那就去做吧。

当然，任何转换都会改变您适合的功能关系，并且可能是 1/8 在机械上没有意义，但是当目的不是推断或拟合物理参数时，这对我来说不是问题法律，但要在效果的符号上获得适当的 p 值（我认为这是回归中的正常用例）。为此，您唯一关心的是该函数是否适合您的预测值域中的数据（均值和残差），这很容易检查。

如果您不确定幂变换的最佳值，并且想要在不同选项之间进行比较，则不应直接比较 AIC/似然值，因为幂变换会改变响应的规模。幸运的是，事实证明计算转换的校正相对简单，这样可以通过它们的（校正的）可能性来比较不同的转换（参见，例如这里）。

在 R 中，这是在 MASS::boxcox 中实现的——这是为幂选择正确值的便捷方式。