使用递归解决方案是很自然的。

数据必须包括参与竞选的州名单、他们的选举人票以及对左翼（“蓝色”）候选人的假定起始优势。（值接近于再现纽约时报的图形。）在每一步中，都会检查两种可能性（左赢或输）；优势更新；如果此时可以根据剩余的票数确定结果（赢、输或平局），则计算停止；否则，对列表中的剩余状态递归重复。因此：$47$

paths.compute <- function(start, options, states) {
  if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
  else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
  else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
  else {
    l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
    r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
    x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
  }
  class(x) <- "path"
  return(x)
}

states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)

这有效地修剪了每个节点的树，比探索所有可能的结果所需的计算量要少得多。其余的只是图形细节，所以我将只讨论对有效可视化至关重要的算法部分。$2^9=512$

完整的程序如下。它以适度灵活的方式编写，使用户能够调整许多参数。绘图算法的关键部分是树形布局。为此，plot.path使用一个width字段将剩余的水平空间按比例分配给每个节点的两个后代。该字段最初计算paths.compute为每个节点下的叶子（后代）总数。（如果不进行一些这样的计算，并且在每个节点处将二叉树简单地分成两半，那么到第 9 个状态时，每个叶子的可用宽度只有，这太窄了。任何人已经开始在纸上画二叉树了，很快就遇到了这个问题！）$1/512$

节点的垂直位置以几何级数排列（具有共同比率a），以便在树的较深部分中间距更近。树枝的粗细和叶子符号的大小也按深度缩放。（这会导致叶子上的圆形符号出现问题，因为它们的纵横比会随着a变化而变化。我没有费心去解决这个问题。）

paths.compute <- function(start, options, states) {
  if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
  else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
  else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
  else {
    l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
    r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
    x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
  }
  class(x) <- "path"
  return(x)
}

plot.path <- function(p, depth=0, x0=1/2, y0=1, u=0, v=1, a=.9, delta=0,
               x.offset=0.01, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.15, ...) {
  #
  # Graphical symbols
  #
  cyan <- rgb(.25, .5, .8, .5); cyan.full <- rgb(.625, .75, .9, 1)
  magenta <- rgb(1, .7, .775, .5); magenta.full <- rgb(1, .7, .775, 1)
  gray <- rgb(.95, .9, .4, 1)
  #
  # Graphical elements: circles and connectors.
  #
  circle <- function(center, radius, n.points=60) {
    z <- (1:n.points) * 2 * pi / n.points
    t(rbind(cos(z), sin(z)) * radius + center)
  }
  connect <- function(x1, x2, veer=0.45, n=15, ...){
    x <- seq(x1[1], x1[2], length.out=5)
    y <- seq(x2[1], x2[2], length.out=5)
    y[2] = veer * y[3] + (1-veer) * y[2]
    y[4] = veer * y[3] + (1-veer) * y[4]
    s = spline(x, y, n)
    lines(s$x, s$y, ...)
  }
  #
  # Plot recursively:
  #
  scale <- exp(-decay * depth)
  if (is.null(p$node)) {
    if (p$Id=="O") {dx <- -y0; color <- cyan.full} 
    else if (p$Id=="R") {dx <- y0; color <- magenta.full}
    else {dx = 0; color <- gray}
    polygon(circle(c(x0 + dx*x.offset, y0), size.leaf*scale/100), col=color, border=NA)
    text(x0 + dx*x.offset, y0, p$Id, cex=size.leaf*scale)
  } else {  
    mid <- ((delta+p$L$width) * v + (delta+p$R$width) * u) / (p$L$width + p$R$width + 2*delta)
    connect(c(x0, (x0+u)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=cyan, ...)
    connect(c(x0, (x0+v)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=magenta,  ...)
    plot(p$L, depth=depth+1, x0=(x0+u)/2, y0=y0*a, u, mid, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
    plot(p$R, depth=depth+1, x0=(x0+v)/2, y0=y0*a, mid, v, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
  }
}

plot.grid <- function(p, y0=1, a=.9, col.text="Gray", col.line="White", ...) {
  #
  # Plot horizontal lines and identifiers.
  #
  if (!is.null(p$node)) {
    abline(h=y0, col=col.line, ...)
    text(0.025, y0*1.0125, p$Id, cex=y0, col=col.text, ...)
    plot.grid(p$L, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
    plot.grid(p$R, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
  }
}

states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)

a <- 0.925
eps <- 1/26
y0 <- a^10; y1 <- 1.05

mai <- par("mai")
par(bg="White", mai=c(eps, eps, eps, eps))
plot(c(0,1), c(a^10, 1.05), type="n", xaxt="n", yaxt="n", xlab="", ylab="")
rect(-eps, y0 - eps * (y1 - y0), 1+eps, y1 + eps * (y1-y0), col="#f0f0f0", border=NA)
plot.grid(p, y0=1, a=a, col="White", col.text="#888888")
plot(p, a=a, delta=40, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.2)
par(mai=mai)