假设有人对随机过程感兴趣，目的是从理论上理解 MCMC。他们已经对概率论有了不错的理解（比如说在比林斯利级别），并且希望开发足够的工具来潜在地证明他们在研究级别构建的马尔可夫链的定理。
什么书或书的顺序对于加快理论速度是合理的？
编辑：这不是关于应用 MCMC 的问题。它本质上是在要求一本数学教科书。不像罗伯特和卡塞拉，更像梅恩和特威迪（当我问这个问题时，我可能会接受这个答案）。
MCMC理论读什么书？
机器算法验证
参考
马尔可夫链蒙特卡罗
马尔科夫过程
2022-03-09 07:45:11
1个回答
由于您要询问 MCMC 理论，因此我假设一般状态空间上的马尔可夫链是这里最感兴趣的。在这里，我提供了一些书籍/文章以及它们的用途。
- Meyn 和 Tweedie 的马尔可夫链和随机稳定性。这被认为是关于 MCMC 中马尔可夫链理论的最详尽的书。你会发现大多数MCMC理论的研究都经常参考这本书。他们的治疗是相当理论上的，可能对我的口味来说太多了。这可能是一个很好的一站式场所。
- Nummelin的一般不可约马尔可夫链和非负算子。这是一本关于一般状态空间马尔可夫链的薄且（非常）简洁的书。老实说，要花很多时间来理解这个符号。不是我最喜欢的，但仍然很严谨。
- 罗伯茨和罗森塔尔的通用状态空间马尔可夫链。这不是一本书，而是一篇关于 MCMC 方法的综述论文，其中包含详细的理论。对于对 MCMC 理论感兴趣的人来说，这将是一个完美的起点。他们还引用了各种书籍供读者参考。
- Brooks、Gelman、Jones 和 Meng的马尔可夫链蒙特卡罗手册。不是理论上的，但肯定比其他 MCMC 练习书籍更新（在我看来更好）。
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