困惑来自这句话：

然而，共识似乎是 95% 的置信区间不能解释为区间包含真实均值的概率为 95%。

这是对真正共识的部分误解。混淆来自于没有具体说明 我们谈论的概率。不是作为一个哲学问题，而是作为“我们在上下文中所说的确切概率”。正如@ratsalad 所说，这一切都与调节有关。

调用你的参数，你的数据，是一个区间，它是的函数：$\theta$$X$$I$$X$

• $I$是置信区间意味着对于所有可能的包括真实的。固定的概率平均值。这就是你在解释中所解释的。$P(\theta\in I\mid\theta)>0.95$$\theta$$X$$\theta$
• $I$是一个（贝叶斯）可信区间说。固定 的概率平均值。$P(\theta\in I\mid X)>0.95$$\theta$$X$

两者都是同一事件的概率，但条件不同。

之所以不鼓励对置信区间说“在中的概率是 0.95”，是因为这句话隐含了第二点：当我们说“...的概率”时，条件隐含的是之前观察到：“我见过一些，现在是...的概率是多少”正式地是“什么是 ”。$\theta$$I$$X$$\theta$$P(\theta...\mid X)$

在中的概率”时，您所体验到的（又是隐含的）暗示强化了这种暗示，即是变量而是固定对象，而在常客分析中则相反。$\theta$$I$$\theta$$I$

最后，当您用计算的间隔时，情况会变得更糟。在中的概率是 0.95”，那么这完全是错误的。在频率分析中，“ is in ”要么是真要么是假，但不是随机事件，因此它没有概率（除了 0 或 1）。因此，该句子只能被有意义地解释为贝叶斯句子。$I$$\theta$$[4;5]$$\theta$$[4;5]$

部分差异归结为条件反射，即数据前概率和数据后概率之间的差异。在您进行单个实验之前（在您获得样本之前），您知道 95% CI 有 95% 的机会包含真实均值（这是 95% CI 的定义）。但是，在获得样本后，您处于不同的知识状态：您尚未了解真实均值，但您已经看到了特定的数据样本，这可能会为您提供一些新知识，并可能影响您的概率计算。

类似地，在你抓一张牌之前，你知道这张牌有 25% 的机会是梅花。现在为了使类比起作用，当你抽牌时，你无法知道牌的真正花色（因为同样的，真正的平均值总是对你隐藏）。但是你可能会从抽牌中学到一些新东西，例如西装的颜色。

假设你抽到了这张牌，通过某种机制（这点无关紧要），你得知这张牌来自黑色套装。这会改变你的概率：根据先前的信息，你知道梅花是黑色的，而一半的牌是黑色的花色，所以现在你知道这张牌有 50% 的机会是梅花。另一方面，如果你发现一张红牌，根据你之前的信息，你知道梅花不是红色的，所以你现在知道你的红牌是梅花的可能性为 0%。这两个概率都与抽牌前 25% 的概率一致。

如果你忽略了你之前的信息，或者如果你没有被告知这张卡是黑色的，你仍然有 25% 的机会是正确的。但是，如果您利用先前的信息，您可以做得更好。

有很多真实 CI 的例子，其中查看数据给出的覆盖概率与 CI % 不同。这个来自 David McKay 的“误导性”CI的经典示例（在帖子的中途）可能会有所帮助。Berger给出了一个类似的例子。

继续您的身高示例：假设您知道您正在研究的人口来自荷兰，荷兰的平均身高是世界上任何国家中最高的（约 m）。但是，假设您的样品的 95% CI 为 m。您是否仍然认为真实总体均值位于该区间内的概率为 95%？我想说的是，根据先验知识，您的特定样本是随机侥幸并且异常低。换句话说，真实均值位于计算的 CI 中的概率远低于 95%。$1.84 \pm 0.02$$1.7 \pm 0.02$

请注意，在您获取样本并计算特定 CI 之前，您获得包含真实平均值的 CI 的机会为 95%。之后，如果您不使用先验信息，并假设所有平均高度的先验概率均等，那么您可以根据需要做出贝叶斯声明，即您的区间包含真实均值的概率为 95%。但是要意识到这样的陈述并不是从 CI 的定义中得出的，并且它关键取决于平均值的特定假设先验。它还取决于您的正态假设，因为大多数常客 CI 不能如此容易地以贝叶斯方式重新解释。

你的问题更多的是哲学而不是统计数据。已经以盒子里的猫的形式进行了令人作呕的讨论。

https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger%27s_cat

我会补充一点，关于

95% 置信区间应解释为多次重复实验，计算的区间将包含 95% 时间的真实平均值

这是一种解释。您也可以说，在您创建区间之前，该过程有 95% 的机会将导致一个区间捕获真实均值。