当两个随机效应高度或完全相关时，这意味着什么？
也就是说，在 R 中，当您在混合模型对象上调用摘要时，在“随机效应”下，“corr”为 1 或 -1。

summary(model.lmer) 
Random effects:
Groups   Name                    Variance   Std.Dev.  Corr                 
popu     (Intercept)             2.5714e-01 0.5070912                      
          amdclipped              4.2505e-04 0.0206167  1.000               
          nutrientHigh            7.5078e-02 0.2740042  1.000  1.000        
          amdclipped:nutrientHigh 6.5322e-06 0.0025558 -1.000 -1.000 -1.000

我知道这很糟糕，表明模型的随机效应部分太复杂了，但我试图理解

• 1）在统计上做了什么
• 2）响应变量的结构实际上发生了什么。

例子

这是一个基于Bolker 等人的“ GLMMs in action:gene-by-environment interaction in total fruit production of arabidopsis thaliana ”的例子

下载数据

download.file(url = "http://glmm.wdfiles.com/local--files/trondheim/Banta_TotalFruits.csv", destfile = "Banta_TotalFruits.csv")
dat.tf <- read.csv("Banta_TotalFruits.csv", header = TRUE)

设置因素

dat.tf <- transform(dat.tf,X=factor(X),gen=factor(gen),rack=factor(rack),amd=factor(amd,levels=c("unclipped","clipped")),nutrient=factor(nutrient,label=c("Low","High")))

使用“人口”（popu）作为随机效应建模 log(total.fruits+1)

model.lmer <- lmer(log(total.fruits+1) ~ nutrient*amd + (amd*nutrient|popu), data= dat.tf)

访问随机效应的相关矩阵表明一切都是完全相关的

attr(VarCorr(model.lmer)$popu,"correlation")

                         (Intercept) amdclipped nutrientHigh amdclipped:nutrientHigh
(Intercept)                       1          1            1                      -1
amdclipped                        1          1            1                      -1
nutrientHigh                      1          1            1                      -1
amdclipped:nutrientHigh          -1         -1           -1                       1

我知道这些是随机效应系数的两个向量的相关系数，例如

cor(ranef(model.lmer)$popu$amdclipped, ranef(model.lmer)$popu$nutrientHigh)

高相关性是否意味着两个随机效应包含冗余信息？当应简化具有高度相关预测变量的模型时，这是否类似于多元回归中的多重共线性？