这个论坛上有很多关于使用lmer.
我认为将所有信息集中在一个地方会很棒。有几个问题要开始：
- 如何指定多个级别，其中一个组嵌套在另一个组中：是它
(1|group1:group2)还是(1+group1|group2)？ (~1 + ....)和(1 | ...)等有什么区别(0 | ...)？- 如何指定组级交互？
R 的 lmer 备忘单
机器算法验证
r
混合模式
随机效应模型
固定效应模型
lme4-nlme
2022-01-22 11:37:32
3个回答
(~1 +....) 和 (1 | ...) 和 (0 | ...) 等有什么区别？
假设您有变量 V1 由分类变量 V2 预测，它被视为随机效应，连续变量 V3 被视为线性固定效应。使用 lmer 语法，最简单的模型（M1）是：
V1 ~ (1|V2) + V3
该模型将估计：
P1：全局拦截
P2： V2 的随机效应截距（即对于 V2 的每个级别，该级别的截距与全局截距的偏差）
P3：对 V3 的影响（斜率）的单一全局估计
下一个最复杂的模型 (M2) 是：
V1 ~ (1|V2) + V3 + (0+V3|V2)
该模型估计来自 M1 的所有参数，但还会额外估计：
P4： V3 在 V2 的每个级别内的影响（更具体地说，给定级别内的 V3 效果偏离 V3 的全局效果的程度），同时在跨级别的截距偏差和 V3 效果偏差之间强制为零相关性V2 的。
最后一个最复杂的模型（M3）放宽了后一个限制：
V1 ~ (1+V3|V2) + V3
其中来自 M2 的所有参数都被估计，同时允许 V2 水平内的截距偏差和 V3 效应偏差之间存在相关性。因此，在 M3 中，估计了一个附加参数：
P5：跨 V2 水平的截距偏差和 V3 偏差之间的相关性
通常会计算 M2 和 M3 等模型对，然后进行比较以评估固定效应（包括全局截距）之间相关性的证据。
现在考虑添加另一个固定效应预测器 V4。该模型：
V1 ~ (1+V3*V4|V2) + V3*V4
估计：
P1：全局拦截
P2：对 V3 影响的单一全局估计
P3：对 V4 影响的单一全局估计
P4：对 V3 和 V4 之间相互作用的单一全局估计
P5：在 V2 的每个级别中，截距与P1的偏差
P6： V3 效果与P2在 V2 的每个级别中的偏差
P7： V4 效果与V2 各级别P3的偏差
P8： V3-by-V4 交互在 V2 的每个级别中与P4的偏差
P9跨 V2 水平的P5和P6之间的相关性
P10 P5和P7跨 V2 水平的相关性
P11 P5和P8跨 V2 水平的相关性
P12 P6和P7跨 V2 水平的相关性
P13 P6和P8跨 V2 水平的相关性
P14 P7和P8跨 V2 水平的相关性
呼，参数太多了！我什至懒得列出模型估计的方差参数。更重要的是，如果您有一个超过 2 个级别的分类变量，您希望将其建模为固定效应，而不是该变量的单个效应，您将始终估计 k-1 个效应（其中 k 是水平数） ，从而进一步扩大模型估计的参数数量。
如另一个答案所述，一般技巧是公式遵循形式dependent ~ independent | grouping。这grouping通常是一个随机因素，您可以包含没有任何分组的固定因素，并且您可以拥有没有任何固定因素的其他随机因素（仅截距模型）。+因子之间的 A表示没有交互作用，a*表示交互作用。
对于随机因素，您有三个基本变量：
- 仅按随机因子截取：
(1 | random.factor) - 仅按随机因子的斜率：
(0 + fixed.factor | random.factor) - 随机因子的截距和斜率：
(1 + fixed.factor | random.factor)
请注意，变体 3 的斜率和截距在同一分组中计算，即同时计算。如果我们想要独立计算斜率和截距，即两者之间没有任何假设的相关性，我们需要第四个变体：
- 通过随机因子分别截取和倾斜：
(1 | random.factor) + (0 + fixed.factor | random.factor)。另一种写法是使用双杠表示法fixed.factor + (fixed.factor || random.factor)。
在对这个问题的另一个回答中也有一个很好的总结，你应该看看。
如果你想深入研究数学，Barr 等人。（2013）lmer在他们的表 1 中很好地总结了语法，在这里进行了调整以满足无表降价的约束。那篇论文处理的是心理语言学数据，所以两个随机效应是Subject和Item。
模型和等效lme4公式语法：
- 不适用（不是混合效应模型）
Y ∼ X+(1∣Subject)
Y ∼ X+(1 + X∣Subject)
Y ∼ X+(1 + X∣Subject)+(1∣Item)
Y ∼ X+(1∣Subject)+(1∣Item)
- 如 (4)，但 ,独立
Y ∼ X+(1∣Subject)+(0 + X∣ Subject)+(1∣Item)
Y ∼ X+(0 + X∣Subject)+(1∣Item)
参考：
Barr、Dale J、R. Levy、C. Scheepers 和 HJ Tily（2013 年）。验证性假设检验的随机效应结构：保持最大。记忆与语言杂志，68：255-278。
该|符号表示混合方法中的分组因素。
根据皮涅罗和贝茨：
...该公式还指定一个响应，并且在可用时指定一个主要协变量。它被给出为
response ~ primary | grouping其中
response是响应primary的表达式， 是主协变量grouping的表达式， 是分组因子的表达式。
根据您在 中用于执行混合方法分析的方法R，您可能需要创建一个groupedData对象才能在分析中使用分组（请参阅nlme包了解详细信息，lme4似乎不需要这个）。我无法谈论您指定lmer模型语句的方式，因为我不知道您的数据。然而，(1|foo)从我所看到的情况来看，模型线中有多个是不寻常的。你想建模什么？
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