协方差（或相关或余弦）可以通过余弦定律轻松自然地转换为欧几里得距离，因为它是欧几里得空间中的标量积（=基于角度的相似性）。知道两个变量i和j之间的协方差以及它们的方差自动意味着知道变量之间的d：。（即与通常的平方欧几里得距离成正比$d_{ij}^2 = \sigma_i^2 + \sigma_j^2 −2cov_{ij}$$d_{ij}^2$：如果您使用平方和和叉积和代替方差和协方差，您将获得后者。当然，这两个变量最初都应该居中：谈论“协方差”是考虑去除均值的数据的别名。）

注意，这个公式意味着负协方差比正协方差的距离更大（从几何的角度来看确实是这种情况，即当变量被视为主题空间中的向量时）。如果您不希望协方差的符号发挥作用，请取消负号。忽略负号不是“手动修补”操作，并且在需要时是有保证的：如果cov矩阵是正定的，则​​ abs(cov)矩阵也将是正定的；因此，通过上述公式获得的距离将是真正的欧式距离（欧式距离是一种特殊的度量距离）。

欧几里得距离在层次聚类方面是通用的：这种聚类的任何方法对于欧几里得或平方欧​​几里得d都是有效的。但是某些方法，例如平均链接或完全链接，可以用于任何不同或相似（不仅仅是度量距离）。因此，您可以直接将此类方法与cov或abs(cov)矩阵一起使用，或者 - 例如 - 与max(abs(cov))-abs(cov)距离矩阵一起使用。当然，聚类结果确实可能取决于所使用的（不）相似性的确切性质。

为什么不使用相关矩阵进行聚类？假设您的随机变量居中，通过计算变量之间的相关性，您正在计算余弦相似度距离。您的链接中也提到了这个距离。该距离可用于层次聚类。1 - |余弦相似度|越小，变量越相似。