机器算法验证 - 经验方差和方差有什么区别？ - 吾爱随笔录

机器算法验证机器学习方差大车

2022-03-22 16:32:05

据我所知，方差计算为

variance = \frac{(x - mean)^{2}}{n}

$\text{variance} = \frac{(x-\text{mean})^2}{n}$

尽管

Empirical Variance = \frac{(x - mean)^{2}}{n (n - 1)}

$\text{Empirical Variance} = \frac{(x-\text{mean})^2}{n(n-1)}$

这是正确的吗？还是有其他定义？请用示例或任何参考来解释有关此主题的阅读

1个回答

在您的方差表达式中，您需要对总体求和（或积分）

variance = \frac{\sum_{i} (x_{i} - mean)^{2}}{n}

$\text{variance} = \frac{\sum_i(x_i-\text{mean})^2}{n}$

如果您的数据是来自总体的样本，那么此表达式将为您提供总体方差的有偏估计。无偏估计如下（注意表达式中分母的变化），通常称为样本方差

Sample variance = \frac{\sum_{i} (x_{i} - mean)^{2}}{n - 1}

$\text{Sample variance} = \frac{\sum_i(x_i-\text{mean})^2}{n-1}$

另一方面，如果您试图估计样本均值的方差，那么您将有一个更小的数字，更接近您的表达式。其平方根称为均值的标准误差，合理的估计为

Standard error = \sqrt{\frac{\sum_{i} (x_{i} - mean)^{2}}{n (n - 1)}}

$\text{Standard error} = \sqrt{\frac{\sum_i (x_i-\text{mean})^2}{n(n-1)}}$

其它你可能感兴趣的问题