我正在使用二元结果（开始和不开始）进行逻辑回归。我的预测变量组合都是连续变量或二分变量。
使用 Box-Tidwell 方法，我的一个连续预测变量可能违反了 logit 线性的假设。拟合优度统计数据没有表明拟合存在问题。
我随后再次运行回归模型，将原始连续变量替换为：首先，平方根变换，其次，变量的二分版本。
在检查输出时，拟合优度似乎略有提高，但残差变得有问题。参数估计、标准误差和保持相对相似。根据我的假设，数据的解释在 3 个模型中没有改变。
因此，就我的结果的有用性和数据解释的意义而言，使用原始连续变量报告回归模型似乎是合适的。
我想知道这个：
线性假设在回归中经常被违反，以至于它应该被称为意外而不是假设。与其他回归模型一样，当您错误地假设线性时，逻辑模型对非线性并不稳健。与其使用残差或综合拟合优度检验来检测非线性，不如使用直接检验。例如，使用回归样条扩展连续预测变量并对所有非线性项进行复合检验。最好还是不要测试这些术语而只期望非线性。这种方法比尝试不同的单斜率转换选择（例如平方根、对数等）要好得多，因为在此类分析之后出现的统计推断将是不正确的，因为它没有足够大的分子自由度。
这是 R 中的一个示例。
require(rms)
f <- lrm(y ~ rcs(age,4) + rcs(blood.pressure,5) + sex + rcs(height,4))
# Fits restricted cubic splines in 3 variables with default knots
# 4, 5, 4 knots = 2, 3, 2 nonlinear terms
Function(f) # display algebraic form of fit
anova(f) # obtain individual + combined linearity tests