假设我是一名医生，我告诉治疗组的每个人每天回家锻炼一小时，而对对照组什么也不说。一个月后，我评估他们的血压差异。如果我只是比较两组之间平均血压的差异，我就会得到治疗估计的意图。这并没有告诉我运动对血压的因果影响，而是告诉人们运动对血压的因果影响。我们假设这个估计值会小于运动本身的治疗效果，因为治疗组中只有一小部分人会听从我的建议。您需要考虑到这种差异。

一个典型的例子是工具变量。此过程旨在从 ITT 中恢复 ATE。参见，例如，

约书亚 D.安格里斯特；圭多·W·因本斯；唐纳德·B·鲁宾。1996.“使用工具变量识别因果关系”。JASA 91（434）：444--455。

我认为您的问题是语言不明确。我一直将 Intent-to-Treat 视为 ATE 的一个子集的“平均治疗效果”。

例如：

ITT 分析正在估计试验治疗组中的 ATE。“治疗的治疗”是估计那些实际治疗的 ATE 。

出于教学目的，考虑三个数量实际上要好得多：

ITT：意向治疗效果——治疗分配对结果的影响（对于每个人） LATE：局部平均治疗效果——治疗的效果对于编译器没有结果 ATE：平均治疗效果——治疗对每个人的结果的影响

ITT 是最直接的。如果我们将一些人随机分配到治疗中，将一些人随机分配到控制中，我们当然可以恢复分配到治疗中的因果关系。那就是ITT。

LATE 稍微复杂一些，但最常见的测量方法是通过工具变量/两阶段最小二乘法等收集。假设我们不在实验室环境中，即使我们分配一些人进行治疗 (T = 1) 并分配有些人可以控制（T = 0），人们会做他们会做的事！有些会接受治疗（D = 1），有些不会接受治疗（D = 0）。我们可以想象，有些人只是愿意遵守我们的任务。我们可能想知道我们数据中的每个人都是什么样的人——他们是那种会按照我们说的去做的人，谁会反抗，谁会永远接受，谁永远不会接受？要在不做任何假设的情况下知道这一点，我们实际上需要知道，对于每个人，如果他们被分配到治疗组会做什么，如果他们被分配到控制组会做什么。例如，让我们想象一下 Fred。在一个宇宙中，我们分配 Fred 治疗。他接了！在另一个宇宙中，我们分配 Fred 控制权。他不接受治疗！弗雷德答应了！因此：

• 依从者是那些只有在被分配到治疗时才会接受治疗，并且只有在被分配到控制时才会接受治疗的人。他们会遵守我们的任务。
• 总是接受者会接受治疗，无论是否分配给它。
• 从来没有接受者不会接受治疗，无论是否分配给它。和
• 拒绝者会做与我们分配他们做的相反的事情（即如果分配治疗将不接受治疗，如果分配控制将接受治疗）。

不幸的是，我们实际上无法收集数据中每个人的类型。我们生活在一个宇宙中……但如果我们做出假设（单调性），我们可以使用人们的实际行为来收集他们的“类型”。一旦我们这样做了，我们可以再做一些假设（排除限制、有效随机化、D 或 Y 上没有 SUTVA 违规、相关性）来计算对编译器的治疗的平均效果。这是晚了。它被称为“局部”平均处理效果 b/c 它不计算“全局”（即所有）处理效果，而是“局部”计算处理效果（即对于某些人，特别是对于编译器）。出于这个原因，它有时也被称为 CATE 或 Complier 平均治疗效果。

现在我们来看看神话般的 ATE！ATE 是平均治疗效果——每个人的平均治疗效果，无论他们是什么类型的人。唉! 我们的假设不允许我们恢复 ATE！即使有他们，我们也只能恢复编译器的治疗效果，或者LATE！恢复 ATE 最直接的方法是确保没有违规行为。那么你的编译器平均治疗效果就是平均治疗效果，因为每个人都是编译器！

所以你有它！

• ITT——分配对结果的影响。
• 晚期——治疗对编译器结果的影响。
• ATE——治疗对每个人结果的影响。