我正在使用人口普查数据的对数比率转换对成分数据进行线性回归。IV 是组成的（百分比总和为 100）。DV 是非组合的和连续的。
alr 和 clr 结果更容易解释。它们都产生相同的适合度。我倾向于使用 alr（或 clr）。Aitchison 将 ilr 描述为“纯数学”方法，但我的听众不是统计学家或数学家。
如果我的目标只是从分析中传达见解，我为什么要采用更难解释的 ilr（带天平）方法？
我读过 Aitchison、Juan Jose Egozcue 和 Vera Pawlosky-Glahn 的大量研究，但不想辩论。
继续 marianess 的回答，由于共线性问题， clr 确实不适合。换句话说，如果您尝试使用 clr 转换后的数据进行推断，您可能会陷入尝试推断变量增加/减少的陷阱，而您一开始就永远无法做到这一点。
ilr 转换试图通过仅坚持分区比率来解决这个问题，因为比率是稳定的量。这些分区可以表示为树，其中树中的内部节点表示子树的几何平均值的对数比率。子树的这种对数比率称为余额。
我还建议查看这些出版物，因为它们对如何解释 ilr 变换都有很好的解释。
http://msystems.asm.org/content/2/1/e00162-16
https://peerj.com/articles/2969/
https://elifesciences.org/content/6/e21887
这是一个IPython 笔记本，详细介绍了如何计算给定树的余额
如果您好奇，我还在这里使用 scikit-bio 中的模块描述了如何做到这一点。
clr() 转换存在问题。在转换数据后，它确实保留了相同数量的变量，但在 clr() 的情况下，你得到一个奇异数据（实际上你得到一个奇异协方差矩阵）
y1 + ... yD = 0：您可能知道，某些统计分析无法对单一数据执行。ilr() 转换会减少变量的数量，所以假设你有 D 维空间，但在 ilr() 之后你会得到 D-1。因此，您转换后的数据只不过是比率。我建议在这里阅读这篇论文：http:
//is.muni.cz/do/rect/habilitace/1431/Hron/habilitace/15_Filzmoser_et_al__2010_.pdf
我会选择 ALR，因为它更有意义。您将一个组件用作基线或参考，然后查看其他组件与该组件相关的操作。