基于偏差的拟合优度检验是拟合模型与饱和模型之间的似然比检验（其中每个观测值都有自己的参数）。Pearson 的测试是分数测试；如果拟合模型正确，则分数的期望值（对数似然函数的一阶导数）为零，并且您将与零的更大差异作为缺乏拟合的有力证据。该理论在Smyth (2003)，“作为分数测试统计的 Pearson 拟合优度统计”，Statistics and science: a Festschrift for Terry Speed中进行了讨论。

在实践中，人们通常依赖于两者对卡方分布的渐近近似——对于负二项式模型，这意味着预期计数不应太小。Smyth 指出，Pearson 检验对模型错误规范更加稳健，因为您只需将拟合模型视为空值，而不必为饱和模型假设特定形式。我从来没有注意到它们之间有太大的区别。

您可能想反映，两者的显着不匹配告诉您您可能已经知道的事情：您的模型不是现实的完美代表。您的样本量越大，您就越有可能被告知这一点。也许一个更密切的问题是您是否可以改进您的模型，以及哪些诊断方法可以帮助您。