令 LL = 对数似然

这是您从 summary(glm.fit) 输出中看到的内容的快速摘要，

df = df_Sat - df_Null 上的空偏差 = 2(LL(饱和模型) - LL(空模型))

残余偏差 = 2(LL(饱和模型) - LL(提议模型)) df = df_Sat - df_Proposed

饱和模型是假设每个数据点都有自己的参数的模型（这意味着您有 n 个参数要估计。）

空模型假设完全“相反”，即为所有数据点假设一个参数，这意味着您只估计 1 个参数。

提议的模型假设您可以使用 p 个参数 + 一个截距项来解释您的数据点，因此您有 p+1 个参数。

如果您的Null Deviance非常小，则意味着 Null 模型很好地解释了数据。同样与您的残余偏差。

真的很小是什么意思？如果您的模型“好”，那么您的偏差约为 Chi^2，具有 (df_sat - df_model) 自由度。

如果您想将 Null 模型与您的 Proposed 模型进行比较，那么您可以查看

(Null Deviance - Residual Deviance)大约 Chi^2 与df Proposed - df Null = (n-(p+1))-(n-1)=p

你直接从R给出的结果吗？它们看起来有点奇怪，因为通常您应该看到 Null 上报告的自由度总是高于 Residual 上报告的自由度。这是因为，零偏差 df = 饱和 df - 零 df = n-1 残余偏差 df = 饱和 df - 提议的 df = n-(p+1)

零偏差显示模型预测响应的好坏，只有截距。

残余偏差显示了在包含预测变量时模型预测响应的好坏。从您的示例中可以看出，当添加 22 个预测变量时，偏差增加了 3443.3（注意：自由度 = 观察数 - 预测变量数）。这种偏差的增加是严重缺乏拟合的证据。

我们还可以使用残差来检验零假设是否为真（即逻辑回归模型为数据提供了充分的拟合）。这是可能的，因为偏差是由特定自由度的卡方值给出的。为了测试显着性，我们可以使用 R 中的以下公式找出相关的 p 值：

p-value = 1 - pchisq(deviance, degrees of freedom)

使用上述剩余偏差和 DF 值，您会得到一个近似为零的 p 值，表明存在明显缺乏支持原假设的证据。

> 1 - pchisq(4589.4, 1099)
[1] 0

虽然这里给出的两个答案都是正确的（并且是非常有用的资源），但从线性回归分析简介（Montgomery，Peck，Vining，5E）的第 432 页开始，给出的一般经验法则好像