对于我正在研究的一些体积重建算法，我需要在 3d 点数据（来自激光雷达设备）中检测任意数量的圆形图案。图案可以在空间中任意定向，并假设位于（虽然不完美）薄二维平面中。这是一个在同一平面上有两个圆圈的示例（尽管请记住这是一个 3d 空间）：
我尝试了很多方法.. 最简单的（但迄今为止效果最好的一种）是基于最近邻图的不相交集的聚类。当图案相距很远时，这工作得相当好，但对于像示例中的圆圈这样的圆圈来说，这样的圆圈非常接近。
我尝试了 K-means，但效果不佳：我怀疑圆形点排列可能不太适合它。另外，我还有一个额外的问题是事先不知道 K 的值。
我尝试了更复杂的方法，基于最近邻图中的循环检测，但我得到的要么太脆弱，要么计算成本高。
我还阅读了很多相关主题（霍夫变换等），但似乎没有什么能完美适用于这个特定的上下文。任何想法或灵感将不胜感激。
广义霍夫变换正是您想要的。困难在于有效地做到这一点，因为 3D 中的圆空间有六个维度（三个用于中心，两个用于定向平面，一个用于半径）。这似乎排除了直接计算。
一种可能性是通过一系列更简单的霍夫变换来偷偷摸摸得到结果。例如，您可以从（通常的）霍夫变换开始检测平面子集：这些只需要 3D 网格进行计算。对于检测到的每个平面子集，沿该平面对原始点进行切片并执行广义霍夫变换以进行圆检测。如果原始图像没有很多共面点（圆圈形成的点除外）可能会淹没圆圈产生的信号，这应该可以很好地工作。
如果圆的大小有一个预定的上限，您可能会节省大量计算：您可以专注于每个点的有界邻域内的点对或三元组，而不是查看原始图像中的所有点对或三元组。
好吧，如果目标是简单地检测圆形图案，并且您有足够的数据，也许可以尝试深度卷积神经网络。确实，人们需要标记所有数据，但 DCN 可以用作上述建议的补充方法。