这个我想多了，觉得下面的应该是比较稳定的。请注意，我将自己限制在形态学操作上，因为这些应该在任何标准图像处理库中都可用。

(1) 使用 nPix-by-1 掩码打开图像，其中 nPix 大约是字母之间的垂直距离

#% read image
img = rgb2gray('http://i.stack.imgur.com/4ShOW.png');

%# threshold and open with a rectangle
%# that is roughly letter sized
bwImg = img > 200; %# threshold of 200 is better than 128

opImg = imopen(bwImg,ones(13,1));

(2) 使用 1×mPix 蒙版打开图像，以消除任何太窄而不能成为河流的地方。

opImg = imopen(opImg,ones(1,5));

（3）去掉因段落间距或缩进造成的横向“江湖”。为此，我们删除所有为真的行，并使用我们知道不会影响我们之前找到的河流的 nPix-by-1 掩码打开。

要移除湖，我们可以使用比 nPix-by-nPix 稍大的开口遮罩。

在这一步，我们还可以丢弃所有太小而不能成为真正河流的东西，即面积小于 (nPix+2)*(mPix+2)*4 的所有东西（这将给我们大约 3 条线）。+2 之所以存在，是因为我们知道所有对象的高度至少为 nPix，宽度至少为 mPix，我们想要稍微高于它。

%# horizontal river: just look for rows that are all true
opImg(all(opImg,2),:) = false;
%# open with line spacing (nPix)
opImg = imopen(opImg,ones(13,1));

%# remove lakes with nPix+2
opImg = opImg & ~imopen(opImg,ones(15,15)); 

%# remove small fry
opImg = bwareaopen(opImg,7*15*4);

(4) 如果我们不仅对河流的长度感兴趣，而且对河流的宽度感兴趣，我们可以将距离变换与骨架相结合。

   dt = bwdist(~opImg);
   sk = bwmorph(opImg,'skel',inf);
   %# prune the skeleton a bit to remove branches
   sk = bwmorph(sk,'spur',7);

   riversWithWidth = dt.*sk;

（颜色对应于河流的宽度（尽管颜色条偏离了 2 倍）

现在，您可以通过计算每个连接组件中的像素数来获得河流的大致长度，并通过平均它们的像素值来获得平均宽度。

这是应用于第二张“无河流”图像的完全相同的分析：

在 Mathematica 中，使用腐蚀和霍夫变换：

(*Get Your Images*)
i = Import /@ {"http://i.stack.imgur.com/4ShOW.png", 
               "http://i.stack.imgur.com/5UQwb.png"};

(*Erode and binarize*)
i1 = Binarize /@ (Erosion[#, 2] & /@ i);

(*Hough transform*)
lines = ImageLines[#, .5, "Segmented" -> True] & /@ i1;

(*Ready, show them*)
Show[#[[1]],Graphics[{Thick,Orange, Line /@ #[[2]]}]] & /@ Transpose[{i, lines}]

编辑回答巫师先生的评论

如果你想摆脱水平线，只需做这样的事情（可能有人可以让它更简单）：

Show[#[[1]], Graphics[{Thick, Orange, Line /@ #[[2]]}]] & /@ 
 Transpose[{i, Select[Flatten[#, 1], Chop@Last@(Subtract @@ #) != 0 &] & /@ lines}]

嗯...我猜氡变换不是那么容易提取。（Radon 变换基本上是在“通过它”边看的同时旋转图像。这是 CAT 扫描背后的原理。）图像的变换会产生这个正弦图，“河流”形成明亮的峰，这些峰被圈起来：

可以很清楚地看到旋转 70 度的那个，作为沿水平轴的切片图左侧的峰值：

特别是如果文本首先是高斯模糊的：

但我不确定如何可靠地从其余噪声中提取这些峰值。正弦图明亮的顶端和底端代表了文本水平行之间的“河流”，您显然并不关心。也许是一个加权函数与角度，强调更多的垂直线并最小化水平线？

一个简单的余弦加权函数在这张图片上效果很好：

找到 90 度的垂直河流，这是正弦图中的全局最大值：

在这张图片上找到 104 度的那个，虽然首先模糊使它更准确：

（SciPy 的radon()功能有点笨，或者我会将这个峰映射回原始图像，作为穿过河中的一条线。）

但是在模糊和加权之后，它没有在您的图像的正弦图中找到两个主要峰值中的任何一个：

他们在那里，但他们被加权函数中间峰值附近的东西所淹没。通过正确的加权和调整，这种方法可能会奏效，但我不确定正确的调整是什么。它也可能取决于页面扫描的属性。也许权重需要从切片中的整体能量或其他东西中得出，例如归一化。

from pylab import *
from scipy.misc import radon
import Image

filename = 'rivers.png'
I = asarray(Image.open(filename).convert('L').rotate(90))

# Do the radon transform and display the result
a = radon(I, theta = mgrid[0:180])

# Remove offset
a = a - min(a.flat)

# Weight it to emphasize vertical lines
b = arange(shape(a)[1]) #
d = (0.5-0.5*cos(b*pi/90))*a

figure()
imshow(d.T)
gray()
show()

# Find the global maximum, plot it, print it
peak_x, peak_y = unravel_index(argmax(d),shape(d))
plot(peak_x, peak_y,'ro')
print len(d)- peak_x, 'pixels', peak_y, 'degrees'

我使用不同尺度的衍生特征（最高二阶）在像素上训练了一个判别分类器。

我的标签：

训练图像预测：

对其他两张图像的预测：

我想这看起来很有希望，并且考虑到更多的训练数据和更智能的功能，可能会产生可用的结果。另一方面，我只花了几分钟就得到了这些结果。您可以使用开源软件ilastik自己重现结果。[免责声明：我是主要开发人员之一。]