是否有理由不旋转探索性因子分析解决方案?

机器算法验证 因子分析 因子轮换
2022-03-05 00:41:19

是否有任何理由轮换探索性因素分析解决方案?

很容易找到比较正交解决方案和倾斜解决方案的讨论,我想我完全理解所有这些东西。此外,从我在教科书中可以找到的内容来看,作者通常会从解释因子分析估计方法直接解释旋转的工作原理以及一些不同的选项是什么。我还没有看到首先讨论是否要轮换。

作为奖励,如果有人能提供反对任何类型的轮换的论据,该论据对多种估计因子的方法(例如,主成分法和最大似然法)有效,我将特别感激。

2个回答

是的,在因子分析中退出轮换可能是有原因的。这个原因实际上类似于我们通常不在 PCA 中旋转主成分的原因(即,当我们主要将其用于降维而不是对潜在特征进行建模时)。

提取后,因子(或分量)是正交的并且通常按其方差的降序输出(列载荷的平方和)。因此,第一个因素占主导地位。初级因素在统计上解释了第一个因素无法解释的原因。通常,该因素对所有变量的负载都很高,这意味着它负责变量之间的背景相关性。这种第一个因素有时称为一般因素或 g 因素。它被认为是心理测量学中普遍存在正相关这一事实的原因。1

如果您有兴趣探索该因素而不是忽略它并让它在简单结构后面溶解,请不要旋转提取的因素。您甚至可以从相关性中剔除一般因素的影响,并继续对残差相关性进行因素分析。


1一方面,提取因子/分量解与旋转后的解(正交或倾斜)之间的区别在于 - 提取的载荷矩阵具有正交(或接近正交,对于一些提取方法)列:是对角线;换句话说,载荷位于“主轴结构”中。在旋转之后——即使是保持因子/分量正交性的旋转,例如 varimax——载荷的正交性也会丢失:“主轴结构”被“简单结构”所抛弃。主轴结构允许在因素/组件中分类为“更多主要”或“较少主要”AAAA是最通用的组件),而在简单的结构中,假设所有旋转的因素/组件具有同等重要性 - 从逻辑上讲,您不能在旋转后选择它们:接受所有这些(此处为 Pt 2 )。请参阅此处的图片,显示旋转之前和 varimax 旋转之后的载荷。

我认为这可能会对您有所帮助:https ://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

问候,