即使 ANOVA 检验中的 $F$ 统计量是显着的，我们也可能需要在得出结论之前进行进一步的检验。最常用的方法是使用多重比较程序。我试图理解为什么在两个样本 $t$-test 上使用 Tukey 的方法。我阅读了以下内容，其中建议进行所有成对测试（可能意味着两个样本 $t$-tests）可能导致误报（I 类错误）。为什么这会在概念上发生？

Tukey 的过程允许我们进行单独的测试，以确定在 $k$ 总体均值的 ANOVA 研究中，对于每对均值是否 $\mu_i = \mu_j$。与所有多重比较程序一样，Tukey 方法基于选择适用于整个成对假设检验集合的“家族”显着性水平 $\alpha$。例如，当使用显着性水平为 5% 的 Tukey 过程时，我们确信在整组成对检验中获得假阳性的机会最多为 5%，也就是说，有最多有 5% 的机会错误地断定两个总体均值不同，而实际上它们是相等的。这与简单地将所有成对测试作为单独测试进行非常不同，每个测试都在 $\alpha=0.05$，