我已经看到这两个术语可以互换使用。例如：
http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html：
流形学习（通常也称为非线性降维）追求的目标是将原本位于高维空间中的数据嵌入到低维空间中，同时保留特征属性。
http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf：
在本教程中，“流形学习”和“降维”可以互换使用。
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/：
降维方法是一类算法，它使用数学定义的流形对多维类进行统计采样，以生成保证统计准确性的判别规则。
但是，http ://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html 更加细致入微：
流形学习是一种非线性降维的方法。
我可以看到的第一个区别是流形可以是线性的，因此应该比较非线性流形学习和非线性降维。