我有一个时间序列的数据，每个时间点有 N=14 个计数，我想计算每个时间点的基尼系数和这个估计的标准误差。

由于我在每个时间点只有 N=14 个计数，因此我继续计算折刀方差，即来自 Tomson Ogwang 的方程式 7 '一种计算基尼指数及其'标准误差的便捷方法'。其中的 N 个值的基尼系数，\是的平均值。$\operatorname{var}(G) = \frac{n-1}{n} \times \sum_{k=1}^n (G(n,k)-\bar{G}(n))^2$$G(n,k)$$k$$\bar{G}(x)$$G(n,k)$

上述公式的直接天真实现方差。

calc.Gini.variance <- function(x) {
  N <- length(x)
  # using jacknifing as suggested by Tomson Ogwang - equation 7
  # in the Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 62, 1 (2000)
  # ((n-1)/n) \times \sum_{k=1}^n (G(n,k)-\bar{G}(n))^2
  gini.bar <- Gini(x)

  gini.tmp <- vector(mode='numeric', length=N)
  for (k in 1:N) {
    gini.tmp[k] <- Gini(x[-k])
  }
  gini.bar <- mean(gini.tmp)
  sum((gini.tmp-gini.bar)^2)*(N-1)/N
 }
 calc.Gini.variance(c(1,2,2,3,4,99)) 
 # [1] 0.1696173
 Gini(c(1,2,2,3,4,99))
 # [1] 0.7462462

对于小 N，这是一个合理的方法吗？还有其他建议吗？