正如 not_bonferroni 提到的，help(summary.gam)确实有有用的信息。请参阅其中的参考资料或

Wood, Simon N.. 广义加法模型：R 简介，第二版（Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science）。

特别是第 6.12 节。给出一个简短而简单的答案

当我对模型进行总结时，我得到一个图表，表明“平滑项的重要性”（非常重要）。这代表什么？

让我们假设您只有一个协变量，并且您有一个结果变量是 ，如果观察总体满意，则为。你适合的模型是$x_i$$y_i\in\{0,1\}$$1$$i$$0$

$$g\left(E\left(y_i \mid x_i\right)\right) = \alpha + f(x_i)$$

其中是链接函数，是未知平滑函数。那么值用于原假设。举一个简单的例子，我们在下面进行一些模拟，其中，和。$g$$f$$p$$H_0:\, f(x_i)=0$$f(x_i)=2\sin(x_i)$$f(x)=x$$f(x_i)=0$

library(mgcv)
set.seed(2160179)
n <- 100
x <- seq(-pi, pi, length.out = n)

# f(x) = 2sin(x)
y <- 1/(1 + exp(-(1 + 2 * sin(x)))) > runif(n)
fit <- gam(y ~ s(x, k = 20), binomial())
summary(fit)
#R ...
#R Approximate significance of smooth terms:
#R        edf Ref.df Chi.sq  p-value
#R s(x) 4.285  5.344  32.61 8.33e-06 ***
#R ---
#R ...

# f(x) = x
y <- 1/(1 + exp(-(1 + x))) > runif(n)
fit <- gam(y ~ s(x, k = 20), binomial())
summary(fit)
#R ...
#R Approximate significance of smooth terms:
#R      edf Ref.df Chi.sq  p-value
#R s(x)   1      1  24.45 7.63e-07 ***
#R ---
#R ...

# f(x) = 0
y <- 1/(1 + exp(-1)) > runif(n)
fit <- gam(y ~ s(x, k = 20), binomial())
summary(fit)
#R ...
#R Approximate significance of smooth terms:
#R        edf Ref.df Chi.sq p-value
#R s(x) 6.532  8.115  11.04    0.21
#R ---
#R ...

我们在前两种情况下拒绝零假设，但在后一种情况下没有如预期的那样。现在假设我们在模型中添加了两个额外的协变量，使得

$$g\left(E\left(y_i \mid x_i\right)\right) = \alpha + f_1(x_{1i}) + f_2(x_{2i}) + \beta x_{3i}$$

您的零假设是与协变量一的（可能非线性）关联以及与协变量三的线性关联, , 在链接尺度上。$x_{1i}$$x_{2i}$$x_{3i}$

最后一个评论（在 中强调help(summary.gam)）是值没有考虑平滑参数估计中的不确定性。值接近您的阈值时，您可能需要小心。$p$$p$

平滑项的重要性正如其名：模型的平滑项有多重要。也许问题更多的是平滑术语是什么（因为您似乎明白什么是意义）？您的模型包括各种术语，其中一些是“平滑”术语，基本上是惩罚三次回归样条。这些是带有“s”的术语，例如，s(salary, k=3)。其他一些术语是参数化的，例如 num_siblings 或 num_vacation。这些术语中的每一个对于解释响应变量“overall_happy”的方差或多或少都很重要。其中一些似乎并不重要，例如意义不大的 num_vacation（p 值很大，为 0.132343）。这意味着该变量可能对您的响应变量没有机械或确定性或物理影响，因此，您可以忽略它并将其从模型中删除。其他术语具有很高的意义（p 值较小），例如平滑术语 s(salary)。这意味着，实际上，一个人的薪水很可能是促成其幸福的主要因素之一。