PCA 在数据中寻找使解释方差最大化的因素。据我所知，典型相关分析 (CCA) 类似于 PCA，但它寻找的因素是最大化两个数据集之间的互协方差。因此，找到两个数据集共有的类似 pca 的因子。
独立成分分析 (ICA) 类似于 PCA，但它寻找统计上独立的因素。在某种程度上，这导致了更多可解释的因素。例如基因通路、大脑网络、面部的一部分。或者你可以说它会识别混合产生数据的独立来源。
有没有一种类似于 ICA 的方法，就像 PCA 与 CCA 一样？那么这会找到两个数据集共有的独立组件吗？结果真的有意义吗？
ICA 的第一步是使用 PCA 并将数据集投影到低维潜在空间中。第二步是在潜在空间内执行坐标更改，选择该更改以优化非高斯性度量。这往往会导致系数和载荷即使不是稀疏的，也至少集中在少量的观察和特征中，这样就有助于解释。
同样，在这篇关于 CCA+ICA 的论文中（Sui 等人，“基于 CCA+ICA 的多任务脑成像数据融合模型及其在精神分裂症中的应用”），第一步（见脚注）是执行 CCA，这会产生每个数据集到低维空间的投影。如果输入数据集是和, 每个都有rows=observations，然后 CCA 产生和在哪里的也有行=观察。请注意，有少量列，在和，与的，甚至可能没有相同数量的列。然后，作者应用了与 ICA 中相同的坐标变化策略，但他们将其应用于级联矩阵.
脚注：作者还使用了涉及 PCA 的预处理步骤，我在此忽略。它们是论文特定领域分析选择的一部分，而不是 CCA+ICA 方法的必要条件。