我不得不认真考虑你的要求。起初我以为@user11852 的思路是，您希望每个观察结果都有自己独特的随机效应。这将使模型无可救药地无法识别，因为没有办法将随机效应变化与模型误差区分开来。

但我相信，在您预期的问题范围内，所有随机效应实际上都是连续的，并且可能是正态分布的。但是，您对“分类”的暗示并非没有意义，因为随机截距的设计矩阵（通常称为 Z）看起来像分类变量的设计矩阵。

让我们添加一点具体性，并说线性预测器是

$$(\bar{\alpha} + \alpha_i) + (\bar{\beta} + \beta_i) x_{ij},$$ 在哪里$\bar{\alpha}$和$\bar{\beta}$是固定效应和$\alpha_i$和$\beta_i$是$i$- 特定的随机效应。我认为“连续”是指随机效应$\beta_i$而不是$\alpha_i$. 请注意，这两者在一个主题中仍然是不变的$i$.

现在让我们考虑一下您提出的情况：

不同水平的固定效应来自随机效应连续体的远端

如果我们考虑$\bar{\beta}$是固定的效果，那么它不可能有不同的层次，但是$x_{ij}$可以。让我们假设对于较小的值$x_{ij}$, 斜率较小；$\beta_i$对主题是负面的$i$具有大部分较小的值$x_{ij}$. 现在通过建设，极端的$x_{ij}$对应于极端$\beta_i$.

这给我们留下了没有随机效应的 vs 会发生什么。我的想法是，如果上述情况只有少数极端情况，添加随机效应往往会拉低对$\beta$向上。但我不完全确定。在传统的线性混合建模中，固定效应的估计实际上只是加权最小二乘估计。虽然这些权重与随机效应分布直接相关，但它们的影响会随着样本量的增加而减小。在即使样本量适中的现实环境中，当您添加随机效应时，我不希望您的固定效应估计值发生任何极端情况。