有很多方法。这里有几个。

• 您可以使用带有统一信封的拒绝（“接受-拒绝”）。

• 可以对密度使用逆 cdf 方法，通过计算 cdf 并将其反转$X=F^{-1}(U)$

• 您可以分成均匀的和三角形的部分（即两者的有限混合）。三角形部分可以通过多种方式中的任何一种生成（例如，两个制服的，或使用逆 cdf 方法，...）然后缩放到正确的区间，并且制服是微不足道的（只需向右缩放间隔）。$\max$

• 如果视为三角形，然后在它低于的情况下使用拒绝。很小（比一半少一点），这将非常有效。$x_1$$(0,x_2)$$x_1$$x_1/x_2$

• 您可以使用ziggurat 方法。

还有许多其他方法。它们之间的选择将取决于诸如便利与速度的重要性等考虑因素（如果您只需要几千个值，速度可能并不重要；如果您需要多次使用它并可能长时间运行，那么它可能更重要）。

这让我想起了另一篇关于具有函数形式的线性 pdf 的帖子：

$$h(x) = \frac{1+\alpha x}{2}, \quad \quad x \in [-1,1], \quad \alpha\in[-1,1]$$

_{（来源：tri.org.au）}

我称之为“急性线性”分布，或可爱的线性分布。

如果和是独立的，则 。 .. 有一个可爱的线性分布。$X_1\sim \text{Triangular}(-1,1,1)$$X_2\sim \text{Uniform}(-1,1)$

$$X\sim \alpha X_1+(1-\alpha ) X_2$$

伪随机数生成

cdf（在支持域内）是：

$$H = \frac{1}{4} (x+1) (\alpha (x-1)+2)$$

逆 cdf 为：

$$x = H^{-1}(u) = \frac{\sqrt{\alpha ^2-2 \alpha +4 \alpha u+1}-1}{\alpha }$$

中的伪随机绘图替换，中生成伪随机绘图。$u$$\text{Uniform}(0,1)$$h(x)$

如果你想改变比例，或者改变它，你可以转换你生成的数据 .. 例如 ...它应该能够生成你所生成的任何结构的丰富度欲望（可能需要一点点玩耍，取决于你固定的东西）。$X_{data}$$Y = b + c X_{data}$