整数之间有多少个关系以及它们出现在哪里：这太复杂了，可能不是问题的意图。（尽管如此，下面应用的技术仍然有效。）因此，假设所有这些整数都是唯一的。 在不失一般性的情况下，它们也可能是它们等级的有序集，$100$$1 \lt 2 \lt \cdots \lt 100.$

令为样本中最小元素为或更大的机会。这些事件对应于这是一个包含元素的集合。$S(k)$$k$$\{k, k+1, k+2, \ldots, 100\},$$101-k$

• 当无放回抽样时，这些构成了等概率样本$\binom{101-k}{10}$$\binom{100}{10}$

• 当有放回抽样时，它们构成了个等概率样本$(101-k)^{10}$$100^{10}$

期望是开始 因此，这两个答案是$S(k)$$k=1.$

$$\sum_{k=1}^\infty \frac{\binom{101-k}{10}}{\binom{100}{10}} = \frac{101}{11}$$

（无需更换）和

$$\begin{aligned} &\sum_{k=1}^{100} \frac{(101-k)^{10}}{100^{10}} \\&=\frac{6(100)^{10} + 33(100)^9 + 55(100)^8 - 66(100)^6 + 66(100)^4 - 33(100)^2 + 5}{66(100)^9} \end{aligned}$$

（有替换）。

作为小数，它们分别等于 和。$9.\overline{18}$$9.599241\ldots,$