有许多建模选项可以解释非常量方差，例如 ARCH（和 GARCH，以及它们的许多扩展）或随机波动率模型。

ARCH 模型使用平方误差项的附加时间序列方程扩展了 ARMA 模型。它们往往很容易估计（例如 fGRACH R 包）。

SV 模型通过附加时间序列方程（通常为 AR(1)）扩展了 ARMA 模型，用于时间相关方差的对数。我发现这些模型最好使用贝叶斯方法进行估计（OpenBUGS 过去对我来说效果很好）。

您可以拟合 ARIMA 模型，但首先您需要通过应用合适的变换来稳定方差。您还可以使用 Box-Cox 变换。这已在Time Series Analysis: With Applications in R，第 99 页一书中完成，然后他们使用 Box-Cox 变换。检查此链接Box-Jenkins 建模 另一个参考资料是第 169 页，时间序列和预测简介，Brockwell 和 Davis，“一旦数据被转换（例如，通过 Box–Cox 和差分转换的某种组合或通过去除趋势和季节成分）到转换后的序列 X_t 可能会被一个零均值 ARMA 模型拟合，我们面临为 p 和 q 阶选择合适值的问题。” 因此，您需要在拟合 ARIMA 模型之前稳定方差。

在我放弃该方法之前，我首先会问为什么 ARIMA 模型的残差没有恒定的方差。残差本身是否没有相关结构？如果确实如此，则可能需要将一些移动平均项合并到模型中。

但是现在让我们假设残差似乎没有任何自相关结构。那么方差以何种方式随时间变化（增加、减少或上下波动）？方差变化的方式可能是现有模型存在问题的线索。也许有与这个时间序列互相关的协变量。在这种情况下，可以将协变量添加到模型中。然后，残差可能不再表现出非常量的方差。

您可能会说，如果序列与显示在残差自相关中的协变量交叉相关。但如果相关性大多处于滞后 0，情况就不会如此。

如果移动平均项的添加和协变量的引入都不能帮助解决问题，您也许可以考虑根据一些参数确定残差方差的时变函数。然后可以将该关系合并到似然函数中以修改模型估计。