是的，这是有道理的，在这种情况下，治疗后指标和治疗变量的相互作用系数为您提供了治疗强度增加对结果的影响。这方面的一个例子是Acemoglu、Autor 和 Lyle (2004)的论文，他们估计了二战对美国女性劳动力供应的影响。在他们的模型中

$$y_{ist} = \delta_s + \gamma d_{1950} + X'_{ist}\beta + \varphi \left(d_{1950}\cdot m_s\right) + \epsilon_{ist}$$

$y$女性工作的周数是多少$i$, 在状态$s$, 年$t$. 他们有两个时期，1940 年和 1950 年$d_{1950}$是后一年的假人，$X$是个体特征的向量，$\delta_s$是状态假人，并且$m_s$是每个州的动员率。他们的互动估计了二战期间动员率较高的州是否在 1940 年至 1950 年期间女性工作周数的增加更为强劲。这是由系数给出的$\varphi$.

这也是差异（DiD）设置的差异，因为动员率不同，治疗强度也不同$m_s$是连续的，并且因州而异。他们得到的点估计为 11.2$\varphi$，即动员率提高 10 个百分点会使女性劳动力供应增加 1.1 周（注意她们的动员率在 0 到 100 之间）。因此，待遇强度较高的州因“待遇”而看到女性劳动力市场参与的增加幅度更大。