机器算法验证 - 对数正态生存函数的平均生存时间 - 吾爱随笔录

我找到了很多公式来显示如何找到指数或 Weibull 分布的平均生存时间，但我对对数正态生存函数的运气要差得多。

给定以下生存函数：

S (t) = 1 - ϕ [\frac{\ln (t) - μ}{σ}]

$S(t) = 1 - \phi \left[ {{{\ln (t) - \mu } \over \sigma }} \right]$

如何找到平均生存时间。据我了解，是估计的尺度参数，参数生存模型中的 exp( ) 是。虽然我认为我的是当它实际上归结为输入所有估计值并获得与此同时。 $\sigma$ $\beta$ $\mu$ $\phi$

到目前为止，我一直在生成生存函数（和相关曲线），如下所示：

beta0 <- 2.00
beta1 <- 0.80
scale <- 1.10

exposure <- c(0, 1)
t <- seq(0, 180)
linmod <- beta0 + (beta1 * exposure)
names(linmod) <- c("unexposed", "exposed")

## Generate s(t) from lognormal AFT model

s0.lnorm <- 1 - pnorm((log(t) - linmod["unexposed"]) / scale)
s1.lnorm <- 1 - pnorm((log(t) - linmod["exposed"]) / scale)

## Plot survival
plot(t,s0.lnorm,type="l",lwd=2,ylim=c(0,1),xlab="Time",ylab="Proportion Surviving")
lines(t,s1.lnorm,col="blue",lwd=2)

产生以下结果：

在此处输入图像描述

require(rms) f <- psm(Surv(dtime, event) ~ ..., dist='lognormal') m <- Mean(f) m # see analytic form m(c(.1,.2)) # evaluate mean at linear predictor values .1, .2 m(predict(f, expand.grid(age=10:20, sex=c('male','female')))) # evaluates mean survival time at combinations of covariate values