我有一组数据进行主成分分析 (PCA) 并保存载荷/特征向量/系数矩阵。我想使用特征向量将我的测试数据转换为相同的主成分空间，我知道我只是在测试数据和特征向量矩阵之间进行矩阵乘法，还有其他帖子可以解释这一点。
但是，我在将数据居中后从训练数据中计算 PC，因此平均值为零（我称之为零居中）。我的问题是：如何在矩阵乘法之前处理零中心测试数据？我是否只是像对训练数据进行零中心一样减去训练数据的平均值？这似乎是正确的，因为我想象的另一个选项是使用测试数据的平均值（如果测试数据由单个实例组成，那么它是一个 0 向量），但也许还有其他选项我俯瞰？
有人可以支持我，我只是从测试数据中减去训练数据的平均值，然后乘以特征向量矩阵吗？还是反驳我？理想情况下提供参考？
我是否只是像对训练数据进行零中心一样减去训练数据的平均值？
是的。
您应该对测试数据进行与对训练数据所做的完全相同的转换；这包括居中——应该使用在训练集上获得的平均值来完成。如果您对训练集进行了标准化，那么您还将测试集除以在训练集上获得的标准差。之后，您可以将您的测试集投影到训练集的 PC 上。
您需要从测试集中减去训练集的平均值，然后在特征向量上进行投影。你不应该取（训练+测试）集的平均值。
也可以在这里参考 Andrej Karpathy 的笔记：http: //cs231n.github.io/neural-networks-2/
PCA 计算协方差矩阵的特征向量。协方差矩阵使用数据的隐式居中。因此，是否将训练数据居中并不重要。得到的特征向量和特征值将是相同的。这意味着您实际上不必将测试数据居中。如果您将测试数据居中，您获得的预测只会在不同的（按平均值翻译）坐标系中。