机器算法验证 - 密度和概率之间的差异 - 吾爱随笔录

机器算法验证 r 可能性密度函数累积分布函数

2022-03-19 11:59:51

密度和概率有什么区别？

我已经尝试过 R ，其中我可以同时使用pnorm和dnorm用于正态分布和pbinom和dbinom用于二项式分布等。

我已经尝试阅读文档，但我认为这两个函数之间的区别不是很清楚。我知道这pnorm(x)给了我。 $P(X \leq x)$

我的猜测是密度是的值，而概率是。如果这是正确的，我不明白的值给了我什么信息，因为只有函数下的区域给了我概率。 $f(x)$ $\int_\infty^x f(x) \, \mathrm{d}x$ $f(x)$

我知道有趣的值是 pdf=概率密度函数和 cdf=累积密度函数。所以也许 pdf 是来自dnorm特定 x 的区域的值，而 cdf 是pnorm来自到特定 x 的区域的值。但是我了解到，您无法在连续分布中获得特定的概率，因此解释没有意义。 $\infty$ $x$

3个回答

?dnorm是正态分布的密度函数。如果您输入一个分位数（即 X 的值）以及所讨论的正态分布的均值和标准差，它将输出概率密度。

?pnorm是正态分布的分布函数。如果您输入一个分位数，以及相关正态分布的均值和标准差，它将输出从该分布中抽取小于该分位数的随机变量的概率（您也可以选择指定大于）。

（我稍后会添加更多内容。）

您还可以使用这些函数绘制指定分布的PDF和CDF。

在此处输入图像描述

我觉得你说的都对。

dnorm是密度函数，pnorm是分布函数。因此，pnorm是并且是。 $F(x) = P(X <= x) = \int_{-\infty}^{x}f(x)$ dnorm $f(x)$

由于，的值表示随机变量落入小区间的概率。（您可以将视为一个小区间的常数。） $f(x) = \frac{dF(x)}{dx} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{F(x+ \Delta x) - F(x)}{\Delta x}$ $f(x)$ $f(x)$

你写的一切都是正确的。据我了解您所问的问题，您了解为什么 pnorm(0) = 0.5，但您问的是什么

> pnorm(0)
[1] 0.5

> dnorm(0)
[1] 0.3989423

dnorm(0)如果它不能是概率，值= 0.3989423，即函数的高度是否意味着？由于我不能说得更好，我参考https://math.stackexchange.com/a/23401

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