1) Kolmogorov-Smirnov* 存在两个问题 -

a) 它假设分布是完全指定的，没有估计参数。如果您估计参数，则 KS 成为 Lilliefors 检验的一种形式（在这种情况下为泊松），并且您需要不同的临界值

b) 它假设分布是连续的

两者都会影响 p 值的计算，并且都降低了拒绝的可能性。

*（以及 Cramer-von Mises 和 Anderson Darling，以及任何其他假设连续的、完全指定的空值的测试）

除非您不介意潜在的高度保守的测试（大小未知），否则您必须调整这两者的显着性计算；需要模拟。

2）另一方面，在测试有序的东西时，香草卡方拟合优度是一个糟糕的主意，就像泊松一样。通过忽略排序，它实际上对更有趣的替代方案不是很敏感——它放弃了对抗直接有趣的替代方案（如过度分散）的能力，而是将其能力用于对抗“偶数超过奇数”之类的事情。因此，它对抗有趣替代方案的能力通常甚至低于香草 KS，但没有补偿低得多的 I 类错误率。

我认为这更糟。

3)在抓握的手上，您可以通过使用正交多项式将卡方划分为确实尊重排序的组件，并丢弃不太有趣的最高阶组件。在这种特殊情况下，您将使用与 Poisson pf 正交的多项式

这是 Rayner 和 Best 1989 年关于拟合优度的平滑测试的小书中采用的一种方法（他们有一个关于 R 中平滑测试的更新方法，可能会让你的生活更轻松）

或者，请参阅这样的论文：

http://www.jstor.org/discover/10.2307/1403470

4）但是，根据您这样做的原因，重新考虑整个企业可能会更好......

像这样的问题中的讨论会延续到大多数拟合优度测试......实际上通常通常会延续到大多数假设测试：

正态性测试“基本上没用”吗？

我使用什么测试来确认残差是正态分布的？

KS-Test 和其他测试（例如 Anderson Darling）用于连续分布。对于离散分布，您可以使用卡方拟合优度检验，该检验基于将 #observed 事件与基于分布的预期数量的预期数量进行比较。如果参数对于泊松分布已知，您显然会使用它，您更有可能使用 MLE 估计参数，这会降低卡方检验中的自由度。这里有一个例子；您只需使其适应您的特定分布： http: //www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/chigf.htm