“square”和“squared”的概念用法略有不同，尽管（几乎）可以互换：

• “平方”是指过去采取或计算二次方的动作。例如，通常读作“x-squared”，而不是“x-squared”。（有时会遇到后者，但我怀疑它是由习惯于剪掉他们的短语或只是没有听过“x-squared”中的终端牙齿的说话者造成的。）$x^2$

• “平方”是指取二次方的结果。例如，可以称为“x 的平方”。（从未使用过“x 的平方”这个说法。）$x^2$

这些表明使用“均方误差”之类的短语的人正在考虑计算：取误差，平方，平均。短语“均方误差”具有更多概念性的感觉：平均平方误差。这个短语的用户可能会考虑平方误差而不是误差本身。我相信这尤其出现在理论文献中，其中第二种形式“正方形”出现得更频繁（我相信：我没有系统地检查过）。

显然，两者在功能上是等效的，并且在实践中可以安全地互换。不过，有趣的是，一些仔细的 Google 查询给出了截然不同的命中数。目前，

"mean squared" -square -root -Einstein -Relativity

返回大约 367,000 个结果（请注意排除在某些上下文中普遍引用的短语“ ”的必要性，这要求在写出时使用“squared”而不是“square”），而$e=m c^2$

"mean square" -squared -root  -Einstein -Relativity

（为可比性保持类似排除）返回一个数量级以上，达到 347 万个结果。这（弱）表明人们更喜欢“均方”而不是“均方”，但不要太在意：例如，官方 SAS 文档中使用了“均方”。

没有！两者都可以使用..互换:-)它是一样的。

均方误差对我来说听起来更好，但实际上这两种形式都被使用（参见，例如，维基百科页面）。

它们绝对不一样。

mean SQUARE error：对数量进行平方 => 计算误差 => 计算平均值

mean SQUARED error：计算误差 => 平方结果 => 计算平均值