这种情况下的标准技术之一是 Brunner 和 Langer [1]。这些非参数混合效应模型可以处理多个主体内因素和一些主体间因素。在某些领域（如牙科医学），有很受欢迎的。在 R 中，它们在nparLD包中实现。

[1] Brunner E、Domhof S、Langer F (2002)。因子实验中纵向数据的非参数分析。纽约约翰威利父子公司。

考虑到分类变量，应调整解释变量的设计矩阵，以使设计可估计。

另一方面，对于非正态误差分布，在重定向到非参数方法之前，您可以选择一些选项。

1）您可以描述和测量数据的非正态性数量。经典 F 检验在一定程度上对非正态性具有鲁棒性。如果基础分布是合理对称的，您可以感到安全。如果您观察到误差分布存在显着偏斜，并且对 F 结果感到不安全，请继续执行下一个选项。

2）我建议使用稳健的方差分析方法。请通读以下文件。我个人实现了 Tiku 的 MML 方法，该方法在正态性下是稳健的并且也很灵活，因此您可以将非正态分布合并到最大似然上下文中。

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/03610918508812486?journalCode=lssp20

3）如果以上都不适合你，为了一个简单的快速解决方案，你可以有选择地尝试数据转换和非参数。

祝你好运！

ez 包中的 ezPerm 函数提供了不同方差分析的基于排列的版本，包括混合。它不假定任何常态。