我对这里的答案很感兴趣。我想对负概率的含义及其应用有一个更通俗的解释,可能还有例子。例如,根据这些扩展的概率度量,一个事件的概率为 -10% 意味着什么?
负概率:外行解释
负概率本质上与量子力学有关,在它之外仍然很难找到有意义的例子。正式的负概率只是使用带符号的度量而不是的度量。但实际上,许多直观的概率概念变得不明确。例如,从有符号分布中采样是没有任何实际意义的(在非量子现实中)。
在 QM 中,负概率是关于无法观察到的属性,只是假设:就像电子以速度位置(参见Wigner quasi distribution)。关于不可观察事件的符号概率反过来解释了可观察事件的概率。但最终,可观察事件具有正概率,因此无法直接观察到负概率。它们只在计算中起作用。换句话说(理查德·费曼的):
我不想在这里争辩说可验证的物理事件的最终概率可能是负面的。另一方面,在计算物理事件或状态的概率时,条件概率和想象的中间状态的概率可能是负的。如果用于计算概率的物理理论在某些假设条件下对给定情况产生负概率,我们不必断定该理论是不正确的。存在另外两种解释的可能性。一是条件(例如,初始条件)可能无法在物理世界中实现。另一种可能性是概率似乎为负的情况不是可以直接验证的。这两者的结合,
负概率围绕取消的想法。在经典概率中,当一个事件发生时,它已经发生了,你无法改变它。在负概率事件中可以取消。有正面事件和负面(反)事件。每个负面事件(“我看到一只鸡”)通过取消它与相应的正面事件(“我看到一只鸡”)合并。但是,如果一个负面事件找不到可以取消的正面事件怎么办?你会观察负面事件吗?事实是 QM 中不会发生这个问题:任何可观察到的事件都有正概率。鸡和反鸡实际上都是完全看不见的。
不知何故,目前,负概率提出的问题多于提供的答案,因为它们具有高度反直觉的性质。从根本上说,由于有符号概率是 QM 的一种表述,并且 QM 基本上没有简单的“脚踏实地”解释,因此有符号概率不太可能有“脚踏实地”的解释。我从您指出的答案中引用了这一点:
作为最后的评论,whuber 是绝对正确的,将任何不属于 [0,1] 的概率称为不合法是不合法的,至少目前不是。鉴于“负概率”已经存在了很长时间,我认为这种情况在不久的将来不会发生变化,并非没有某种巨大的突破。