经典版本出现在 1933 年，但最早将其称为“引理”的场合可能是 Neyman 和 Pearson 1936 年的文章对检验统计假设的理论的贡献（统计研究回忆录第一卷第 1-37 页） . 引理，以及它用来证明的命题，陈述如下：

这在今天被称为广义的 Neyman-Pearson 基本引理（参见 Lehman 和 Romano 的检验统计假设时，它会简化为您的日常 Neyman-Pearson 。引理本身随后被那个时代的几位大人物（例如 PL Hsu、Dantzig、Wald、Chernoff、Scheffé）研究，“Neyman and Pearson 引理”这个名字就这样流传了下来。$m=1$

如果对 Neyman-Pearson 引理的历史感兴趣，这里是相关文章/书籍的列表：

• Neyman–Pearson 故事：1926-34 年，ES Pearson，在统计研究论文：J. Neyman 的 Festschrift 中。
• 内曼和皮尔逊简介（1933 年）关于统计假设最有效检验的问题，EL Lehmann，在统计突破：基础和基本理论中。
• Neyman-From Life，C. Reid。

注意：这是历史上对 OP 问题的第一个答案。在统计学中，Jerzy Neyman 和 Egon Pearson 在 1933 年的一篇论文中介绍了 Neyman-Pearson 引理。此外，它在实践中被统计学家用作定理，而不是引理，它之所以被称为引理，很大程度上是因为 1936 年的论文。恕我直言，历史处理并没有回答“为什么”的问题，这篇文章试图做到这一点。

引理与定理或推论的对比在别处和此处讨论。更准确地说，关于定义问题：引理，第一含义：论证或证明中的辅助或中间定理。我同意牛津词典，但会更改词序，并注意确切的语言：中间或辅助定理。一些作者错误地认为引理必须是证明的中介，许多未命名的引理就是这种情况。然而，至少对于命名的引理来说，引理结果通常是由已经证明的定理产生的暗示，因此引理是附加的，即附属定理。来自新世界百科全书 定理和引理之间的区别是相当随意的，因为一个数学家的主要结果是另一个数学家的次要主张。例如，高斯引理和佐恩引理本身就很有趣，以至于一些作者提出了名义引理，而没有继续在任何定理的证明中使用它。这方面的另一个例子是埃文斯引理，它不是从一个简单的微分几何定理的证明中 得出的...表明第一个嘉当结构方程是两个四分体假设的等式...四分体假设[ Sic，本身]是微分几何的埃文斯引理的来源。 维基百科及时提到了引理的演变：在某些情况下，随着不同定理的相对重要性变得更加清晰，曾经被认为是引理的东西现在被认为是定理，尽管名称中保留了“引理”一词。

但是，请注意，无论它们是否独立，引理也是定理。也就是说，作为引理的定理有时可能是对“（上述）定理意味着什么？”这个问题的答案。有时，引理是用来建立定理的垫脚石。

从阅读 1933 年的论文可以清楚地看出：IX。关于最有效的统计假设检验问题。Jerzy Neyman、Egon Sharpe Pearson 和 Karl Pearson认为正在探索的定理是贝叶斯定理。这篇文章的一些读者很难将贝叶斯定理与 1933 年的论文联系起来，尽管在这方面的介绍相当明确。请注意，1933 年的论文中充斥着维恩图，维恩图说明了条件概率，这是贝叶斯定理。有些人将此称为贝叶斯规则，因为将该规则称为“定理”是夸大其词。例如，如果我们将“加法”称为定理，而不是规则，我们会混淆而不是解释。

因此，Neyman-Pearson引理是一个关于最有效地检验贝叶斯假设的定理，但目前没有这样称呼，因为它不是一开始的。