Monte Carlo == 是否应用随机过程?

机器算法验证 蒙特卡洛 随机生成
2022-03-02 18:29:49

我从来没有上过正式的统计课程,但由于我的研究方向,我经常看到应用了几个统计概念的文章。

通常我会看到对特定情况下的蒙特卡洛过程的描述,而对于我所能收集到的 10 次中的 9 次,它归结为群体的简单随机生成及其后续研究。

我的问题:在统计世界中,蒙特卡洛是任何涉及随机生成点/人口/等的算法的一种代码字,还是有更多的东西?

1个回答

我想我应该首先给你一个简单的答案,那就是“是的,几乎总是”。

这很无聊,所以让我们进入更有趣的东西,可以说是并发症。

蒙特卡罗方法通常应用于绝对非随机问题。例如,查看Monte Carlo integration这是取完全非随机的定积分。在 Maarten 看来,这是关于应用 MC 的问题的性质。

蒙特卡洛方法的另一个方面是它们通常不使用随机数,我什至会说几乎从不使用。MC 方法最常使用随机数生成器这些根本不是随机数。想一想:如果你设置了种子,那么生成的序列中的每个数字都是由种子绝对定义的。它们看起来和闻起来都像随机数,所以我们使用它们。

谷歌搜索 MC 示例,您会发现无数这样的示例这个特殊的例子有所有这些带有概率等的方程,但是它继续使用 R 中的函数rgamma(.)。这个函数生成伪随机数序列,它看起来非常像Gamma 分布中的随机数.

话虽如此,有真正的随机数序列。令人惊讶的是,很少有统计学家使用它们,甚至知道它们。原因是伪随机生成器更加方便快捷。真正的随机数很昂贵,您必须购买它们或硬件数字生成器(TRNG)它们在赌博应用中被大量使用。它们通常是由物理源产生的,例如无线电波中的放射性衰变和噪声、热量等。感谢@scruss 指出最近 TRNG 变得更容易获得。

最后,还有一个称为准蒙特卡罗的方法族。这些使用甚至不假装看起来像随机数的数字序列,例如所谓的低差异数的Sobol 序列。