我要比较三组时间序列数据。它们已在大约 12 天的 3 个不同时期进行。它们是在期末考试周期间在大学图书馆采取的平均、最大和最小人数。我不得不做平均，最大和最小，因为每小时的人数不是连续的（请参阅时间序列中的常规数据间隙）。
现在数据集看起来像这样。每晚有一个数据点（平均值、最大值或最小值），持续 12 个晚上。数据被采集了 3 个学期，仅在 12 天的关注期内。例如，2010 年春季、2010 年秋季和 2011 年 5 月各有一组 12 个点。这是一个示例图表：
我已经覆盖了学期，因为我想看看模式如何随着学期的变化而变化。但是，正如我在链接线程中被告知的那样，将学期尾对头拍打并不是一个好主意，因为两者之间没有数据。
那么问题是：我可以使用什么数学技术来比较每个学期的出勤模式？ 我必须做的时间序列有什么特别的吗，或者我可以简单地获取百分比差异吗？我的目标是说这些天图书馆的使用量是上升还是下降。我只是不确定我应该使用什么技术来展示它。
固定效应方差分析（或其等效线性回归）提供了一系列强大的方法来分析这些数据。为了说明，这是一个与每晚平均 HC 图一致的数据集（每种颜色一个图）：
| Color
Day | B G R | Total
-------+---------------------------------+----------
1 | 117 176 91 | 384
2 | 208 193 156 | 557
3 | 287 218 257 | 762
4 | 256 267 271 | 794
5 | 169 143 163 | 475
6 | 166 163 163 | 492
7 | 237 214 279 | 730
8 | 588 455 457 | 1,500
9 | 443 428 397 | 1,268
10 | 464 408 441 | 1,313
11 | 470 473 464 | 1,407
12 | 171 185 196 | 552
-------+---------------------------------+----------
Total | 3,576 3,323 3,335 | 10,234
ANOVA 的count反对day并color产生此表：
Number of obs = 36 R-squared = 0.9656
Root MSE = 31.301 Adj R-squared = 0.9454
Source | Partial SS df MS F Prob > F
-----------+----------------------------------------------------
Model | 605936.611 13 46610.5085 47.57 0.0000
|
day | 602541.222 11 54776.4747 55.91 0.0000
colorcode | 3395.38889 2 1697.69444 1.73 0.2001
|
Residual | 21554.6111 22 979.755051
-----------+----------------------------------------------------
Total | 627491.222 35 17928.3206
p 值 0.0000表明model拟合非常显着。p 值 0.0000 也非常显着day：您可以检测到日常变化。但是，color（学期）p 值 0.2001 不应被视为显着：即使在控制了日常变化之后，您也无法检测到三个学期之间的系统差异。
Tukey 的 HSD（“诚实显着差异”）测试在 0.05 水平上确定了日常平均值（不考虑学期）的以下显着变化（除其他外）：
1 increases to 2, 3
3 and 4 decrease to 5
5, 6, and 7 increase to 8,9,10,11
8, 9, 10, and 11 decrease to 12.
这证实了眼睛可以在图表中看到的内容。
由于图表跳动很多，因此无法检测日常相关性（序列相关性），这是时间序列分析的全部内容。换句话说，不要打扰时间序列技术：这里没有足够的数据让他们提供任何更深入的见解。
人们应该总是想知道有多少可以相信任何统计分析的结果。异方差性的各种诊断（例如Breusch-Pagan 检验）并没有显示出任何不妥之处。残差看起来不太正常——它们聚集成一些组——所以所有的 p 值都必须用一粒盐来计算。尽管如此，它们似乎提供了合理的指导，并有助于量化我们从图表中获得的数据意义。
您可以对每日最小值或每日最大值进行平行分析。确保从一个类似的图作为指导开始，并检查统计输出。
莎拉，取你的 36 个数字（每个周期 12 个值；3 个周期）并构建一个包含 11 个指标的回归模型，以反映可能的学期周效应，然后确定任何必要的干预系列（脉冲、电平转换）以呈现残差的平均值在任何地方都为 0.0，或者至少在统计上与 0.0 没有显着差异。例如，如果您在第 13 期发现水平偏移，这可能表明第一个学期的平均值（即前 12 个值）与最后两个学期的平均值（最后 24 个值）之间存在统计学显着差异。您也许能够得出推论或检验学期没有一周效应的假设。在这方面，一个好的时间序列包可能对您有用。如果你不知道，你可能需要找人在这个分析领域提供帮助。