是否可以像使用 PCA 一样将内核主成分分析 (kPCA) 用于潜在语义索引 (LSI)？
我使用 PCA 函数在 R 中执行 LSI，prcomp并从第一个函数中提取负载最高的特征组件。这样我就得到了最好的描述组件的特性。
我尝试使用该kpca函数（来自kernlib包），但看不到如何将特征的权重访问到主成分。使用内核方法时这是否可能？
是否可以使用内核 PCA 进行特征选择？
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主成分分析
特征选择
内核技巧
2022-02-28 19:09:57
2个回答
我认为你的问题的答案是否定的：这是不可能的。
标准 PCA 可用于特征选择，因为每个主成分都是原始特征的线性组合，因此可以看到哪些原始特征对最突出的主成分贡献最大，请参见此处：Using principal component analysis (PCA) for特征选择。
但是在核 PCA 中，每个主成分都是目标空间中特征的线性组合，例如高斯核（经常使用），目标空间是无限维的。因此，“负载”的概念对于 kPCA 并没有真正意义，事实上，内核主成分是直接计算的，完全绕过了主轴的计算（对于标准 PCA，在 R by 中给出prcomp$rotation），这要归功于所谓的内核技巧。参见例如：Kernel PCA with linear kernel 是否等同于标准 PCA？更多细节。
所以不，这是不可能的。至少没有简单的方法。
以下示例（取自 kernlab 参考手册）向您展示了如何访问内核 PCA 的各个组件：
data(iris)
test <- sample(1:50,20)
kpc <- kpca(~.,data=iris[-test,-5],kernel="rbfdot",kpar=list(sigma=0.2),features=2)
pcv(kpc) # returns the principal component vectors
eig(kpc) # returns the eigenvalues
rotated(kpc) # returns the data projected in the (kernel) pca space
kernelf(kpc) # returns the kernel used when kpca was performed
这回答了你的问题了吗？