“内核”似乎至少有两种不同的含义：一种在统计学中更常用；另一个是机器学习。

在统计学中，“内核”最常用于指代内核密度估计和内核平滑。

可以找到密度估计中核的简单解释（此处）。

在机器学习中，“内核”通常用来指代内核技巧，一种使用线性分类器“通过将原始非线性观测值映射到更高维空间”来解决非线性问题的方法。

一个简单的可视化可能是想象所有类$0$在半径范围内$r$原点在 x, y 平面（类$0$：$x^2 + y^2 < r^2$); 和全班$1$超出半径$r$在那架飞机上（班$1$：$x^2 + y^2 > r^2$）。不可能有线性分隔符，但显然是一个半径圆$r$将完美分离数据。我们可以通过计算三个新变量将数据转换成三维空间$x^2$,$y^2$和$\sqrt{2}xy$. 这两个类现在可以通过这个 3 维空间中的平面分离。最优分离超平面的方程$z_1 = x^2, z_2 = y^2$和$z_3 = \sqrt{2}xy$是$z_1 + z_2 = 1$, 在这种情况下省略$z_3$. （如果圆偏离原点，最优分离超平面将在$z_3$以及。）内核是映射函数，它计算 3 维空间中的 2 维数据的值。

在数学中， “内核”还有其他用途，但这些似乎是统计学中的主要用途。

在统计（核密度估计或核平滑）和机器学习（核方法）文献中，核被用作相似度的度量。特别是核函数$k(x,.)$定义给定点周围点的相似性分布$x$.$k(x,y)$表示点的相似度$x$与另一个给定点$y$.