确定性趋势

如果您的漂移截距为，您只需将函数添加到零均值过程。$c$$c t$

代码：

xt <- arima.sim(n=50, list(order=c(1,0,1), ar = c(.9), ma = -.2))

变成

xtWithDrift <- xt + .20*seq(1,50))

模型可以写成

$$\begin{align*} X_t &= \phi X_{t-1} + Z_t + \theta Z_{t-1} \\ Y_t &= a + ct + X_t. \end{align*}$$

随机趋势

如果你想要一个随机趋势，你最好模拟差异，然后将它们相加。具有非随机起点，例如：

startSpot <- 3
yt <- arima.sim(n=50, list(order=c(1,0,1),ar=c(.9), ma=-.2)) + .2 #see comment below
plot(startSpot + cumsum(yt))

这给你 其中是 ARMA(1,1)。是 ARIMA(1,1,1)。或者换句话说， 其中。

$$X_t = 3 + \sum_{j=1}^t Y_t$$ $Y_t$$X_t$ $$(1 - \phi B)(Y_t - .2) = (1 + \theta B) Z_t,$$ $Y_t = X_t - X_{t-1}$