我知道一些分布的前个时刻。我也知道我的分布是连续的、单峰的且形状良好（看起来像伽马分布）。是否有可能：
使用某种算法，从这个分布中生成样本，在极限条件下，哪些样本将具有完全相同的矩？
解析地解决这个问题？
我明白，直到我有无数个时刻，这个问题才能有唯一的解决方案。我会很高兴有任何。
由于评论澄清： 我不需要恢复原始发行版。我需要任何有特定时刻的东西。
生成具有给定时刻的随机变量
机器算法验证
分布
时刻
2022-03-18 20:44:56
1个回答
我们真的需要您提供更多评论中要求的信息。
有 专门针对您的问题的专着https://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333 。
这里： http: //fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf 是另一篇论文。
姐妹网站上的一些相关帖子：
另一篇论文是http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130 它的作者列出了一些可能的方法，如最大熵方法（Jaynes 1994），一种获得上限和下限的方法使用前矩（https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-distribution-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8caef3f3）的累积分布函数（cdf），但是然后切块假设单峰分布并适合灵活的分布族，如 Pearson 族、Johnson 族或广义 Tukey Lambda 族。最后，她实现了一个基于将前四个矩拟合到广义 Lambda 族的解决方案。