1) 原假设是数据按照理论分布进行分布。

2）让$N$是你的样本量，$D$是 Kolmogorov-Smirnov 检验统计量的观测值，并定义$\lambda = D(0.12 + \sqrt{N} + 0.11 / \sqrt{N})$. 那么检验统计量的 p 值大约为：

$Q = 2 \sum_{j=1}^{\infty}(-1)^{j-1}\exp\{-2j^2\lambda^2\}$

显然你不能计算无限和，但如果你对超过 100 个值求和，这会让你非常非常接近。即使对于较小的值，该近似值也非常好$N$，如果我没记错的话，低至 5，并且变得更好$N$增加。但是请注意，评论中的@whuber 提出了一种更好的方法。

顺便说一句，这是我在回答您的另一个问题时建议的夏皮罗-威尔克测试的一个完全合理的替代方案。Shapiro-Wilk 更强大，但如果您的样本量高达数百，Kolmogorov-Smirnov 检验也将具有相当大的功效。

1. 否。零假设，即经验数据根据理论分布进行分布。

2. 不熟悉java函数。但 KS 测试临界值可在线获得。也可在处理非参数检验的统计书籍的附录中找到。您可以将几个值与 java 函数和表进行比较。（如有不同请告知）