例如，当使用此处讨论的时间序列数据（又名中断时间序列）进行干预分析时，我的一个要求是估计由于干预而导致的总收益（或损失） - 即获得或损失的单位数量（Y 变量）。

不完全了解如何使用 R 中的过滤器函数来估计干预函数，我以蛮力的方式进行了研究，希望这足以在任何情况下工作。

假设给定数据

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

我们决定最佳拟合模型如下，干预函数为

$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$其中是 2013 年 10 月的脉冲。$X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

我有两个问题：

1）即使我们已经区分了 ARIMA 误差，为了评估干预函数，然后使用差分序列在技术上拟合，我们需要做些什么来“改回”或的估计从使用到？$\bigtriangledown X_t$$\omega_0$$\delta$$\bigtriangledown X_t$$X_t$

2）这是否正确：为了确定干预的增益，我从参数构造了干预。一旦我有了，然后我将模型 fit4（exp() 以反转对数）的拟合值与 exp（拟合值减去）进行比较，并确定在观察期间，干预导致了 3342.37 个额外单位。$m_t$$m_t$$m_t$

这个过程是从干预分析中确定收益的正确过程吗？

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))