在我遇到的社会科学中，将序数变量视为连续变量是很常见的，例如源自评级或李克特量表的变量（非常不同意、不同意、同意、非常同意）。
例如，该主题已在 2010 年的这篇文章中讨论过： 在什么情况下李克特量表应用作序数或区间数据？
我正在寻找更正式的比较/评估，尤其是在回归建模的背景下。Rhemtulla 等人。(2012)研究了将序数变量视为连续变量的性能，并为结构方程模型 (SEM) 提出了建议。我对 SEM 不是很熟悉，所以我不确定他们的结果是否也适用于回归问题。
有人知道回归背景下的类似研究/文献吗？
编辑： 只是为了回答下面的问题：我主要对结果变量是序数（可能是序数协变量）的情况感兴趣。
正如 Nick Cox 所指出的，区分 iV 和 dV 很重要。就 dV 而言，为什么不使用序数回归模型，正如 Agresti 所讨论的那样：http: //eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470082895.html
我不太确定 iV 案。标准可能会使用虚拟编码。我想这就是弗兰克哈雷尔的意思。也许 Agresti 也讨论过这个问题。
如果时间充裕，我们会像使用名义预测变量一样使用虚拟变量，然后对它们进行惩罚（惩罚 MLE），使其趋于有序。几年前，Hans van Houwelingen 在一篇论文中讨论了类似的问题。除此之外，我们通常通过拟合二次效应来近似序数变量的影响。使用 AIC 在常规名义虚拟变量模型和假设序数预测变量是连续的（如二次）的受限模型之间进行选择也不是荒谬的。
我不确定 SEM 结果是否适用，但它们可能会适用。
我有一个资料来源，Snijders 和 Bosker (2012) 的多层次分析书，第 310 页，说：
“如果类别的数量很少（3 或 4），或者介于 5 到 10 之间，并且分布不能很好地近似为正态分布，那么有序分类结果的统计方法可能很有用”
我的理解是，如果你有至少 10 个类别和近似正态分布的因变量，将其视为连续变量是安全的。对于更具体的答案，我将进行小规模模拟分析。
如果结果是有序的，则应该需要一种分析方法，该方法对用于标记级别的代码是不变的。例如，假设结果具有以下级别：SD、D、N、A 和 SA。然后可以用代码 1、2、3、4、5 标记水平。如果用 t 检验分析这一结果，则 p 值仅对位置或规模变化是不变的。例如，-2、-1、0、1、2 或 -4、-2、0、2、4。来自 t 检验的 p 值对于 -10、-1、0 等其他编码并非不变, 1, 100 或任何不保留“距离”的编码。比例优势模型和多项模型给出了对编码选择不变的 p 值。[也许这点之前已经提出了？]