我正在进行一项临床研究，我在其中确定患者的人体测量学指标。我知道如何处理每个患者只有一个测量值的情况：我制作了一个模型，其中我有一个来自某个密度，然后我做了通常的事情：写出样本、估计参数、确定置信集和检验假设，如果老板不在，甚至做一些贝叶斯分析。;-)
我的问题是，对于某些患者，我们有不止一种测量方法，因为我们认为让不止一名研究人员处理测量设备是个好主意，如果可能的话（有时我们只有一名研究人员在诊所工作）。因此，对于某些患者，我们有一位研究人员进行的一项测量，对于其他样本单位，我们有两个不同的研究人员进行的两项测量，依此类推。所讨论的量度是特定皮肤褶皱的厚度。
我的问题：哪种统计模型适合我的问题？
看看Brennan (1992)关于泛化理论的论文或他的书，也叫“泛化理论” (2010, Springer)。Brennan 使用 ANOVA 撰写有关 GT 的文章，但混合模型也可以以相同的方式使用 - 许多人会认为它们是一种更新的方法。
您可以考虑交叉分类数据的混合模型（例如Raudenbush，1993 年）。假设您有患者由研究人员测量，并且您的测量值表示为对于和。在这种情况下，测量对患者和研究人员都有影响，患者“嵌套”在研究人员中（单个患者的多个测量值）和研究人员“嵌套”在患者中（每个患者的多个测量值），所以
其中是固定截距（如果数据不居中），是患者随机效应（随机截距），是研究人员随机效应，而是误差项。在 lme4 这将是
x ~ (1|patient) + (1|researcher)
您可以将此方法扩展为使用作为自变量或定义分层贝叶斯模型，其中包含两种可变性来源。
即使我只能提供一个数学模型，我也会对此有所了解，因为我有点数学书呆子，但不是统计学家。
卡尔曼滤波器可以处理多输入和缺失信息的状态估计。
如果我必须向工程师展示这一点，他们会要求我制作测量技术人员之间测量的可变性图，以显示操作员与操作员之间没有可变性。他们会将两个测量值视为配对。统计人员擅长这一点。如果操作员与操作员之间的差异可以忽略不计，那么我可以将我的数据用一条线表示。
如果只有一名技术人员进行测量，则只有一行数据
否则，我想在数据中显示操作员
如果您可以描述每个操作员在相同测量中的差异，那么您可以在模型中考虑它。如果您不提供运营商指标，当它是可变性的重要来源时......这可能是一个问题。
数据模型通知数学模型。我认为 GLM 在这些领域取得了不错的成绩。 http://www.uta.edu/faculty/sawasthi/Statistics/stglm.html
我也来自不同领域的这个问题。无论如何，在我看来，让多人使用测量设备的目的是为了能够解释测量误差？如果我对您正在尝试做的事情的理解是正确的，那么这听起来像是结构方程建模 (SEM) 的一个案例，它可以让您在没有测量误差的情况下运行您的模型。如果您使用 FIML 估计技术，SEM 可以解释缺失数据，您必须对缺失数据做出通常的假设（即，至少随机缺失）。SEM 模型在 RCT 设置中的使用越来越多，所以我认为使用这种技术并不少见。我的问题是：您是否有足够的信息来制作可正确识别的 SEM 模型？